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webadm | 投稿日時: 2008-6-8 19:08 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3068 |
【20】RLC混成回路(続き) 次ぎは前問の続きでLが与えられていてRが十分小さい時に535kHzから1605kHzのラジオ周波数帯に同調させるにはCはいくらの値を変化すればいいか求めよというもの。
前問の回路でRが十分小さいとなると完全なLC並列共振回路になる。 実際の素子を使った回路ではインダクタには直流抵抗値を合わせもつので例えCを並列に接続してLC並列共振回路を構成したとしてもLに直列に直流抵抗分が加わるため共振点は理想的なLC並列回路から乖離する。 理想的な共振点からの乖離の度合いは前問で導いた共振周波数の式でわかるとおりLのインダクタンス値と直流抵抗分との比率できまる。インダクタンス値が小さい程直流抵抗分の効果が大きくなる。当然同じインダクタンス値では直流抵抗分が大きいと乖離も大きい。 このため実際の回路ではインダクタンス値の小さなコイルはなるべく直流抵抗分を下げるために太い線材が使われることが多い。インダクタンス値を大きくするには巻き数を多くしないといけないのであまり太い線材を使うことができなくなるので直流抵抗分はどうしても増加してしまうがインダクタンス値が大きいのでその影響は幾分緩和される。 話をもとに戻そう。 LC並列共振回路であると考えて良いので共振周波数の式 ω0=1/√(L*C) =2πf0 二乗してCについて解くと 1/(L*C)=(2πf0)^2 C=1/((2πf0)^2*L) この式にL=100uHと同調範囲の下限と上限をそれぞれ代入すると Cmax=1/((2π*535*10^3)^2*100*10^-6) =8.85*10^-10 [F] =885 [pF] Cmin=1/((2π*1605*10^3)^2*100*10^-6) =9.83*10^-11 [F] =98.3 [pF] 従って98.3pF〜885pFの範囲を可変できればよいことになる。 著者の解では上限の周波数のCを求める際にCmin/Cmaxが(fmin/fmax)^2であることを利用して求めている。 |
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