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webadm | 投稿日時: 2008-8-24 6:04 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3068 |
【50】相互誘導回路(その16) 次ぎも変わった相互誘導回路。L1とL2の間に相互インダクタンスM1の結合があり、L3とL4の間に相互インダクタンスM2の結合があるときに端子AB間の実効リアクタンスを求めよというもの。
相互インダクタンスがいずれも正だとすると以下の式が成り立つ。 jωL1*I1+jωM1*I2=E jωL2*I2+jωM1*I1+jωL3*I2+jωM2*I3=0 jωL4*I3+jωM2*I2=0 Z*I1=E Z=jωL0 これをI1,I2,I3,Z,L0に関する連立方程式として解くと (%i94) e1:%i*o*L1*I1+%i*o*M1*I2=E; (%o94) %i*o*I2*M1+%i*o*I1*L1=E (%i106) e2:%i*o*L2*I2+%i*o*M1*I1+%i*o*L3*I2+%i*o*M2*I3=0; (%o106) %i*o*I3*M2+%i*o*I1*M1+%i*o*I2*L3+%i*o*I2*L2=0 (%i107) e3:%i*o*L4*I3+%i*o*M2*I2=0; (%o107) %i*o*I2*M2+%i*o*I3*L4=0 (%i97) e4:Z*I1=E; (%o97) I1*Z=E (%i98) e5:Z=%i*o*L0; (%o98) Z=%i*o*L0 (%i108) solve([e1,e2,e3,e4,e5],[I1,I2,I3,Z,L0]); (%o108) [[I1=-(%i*E*M2^2+(-%i*E*L3-%i*E*L2)*L4)/(o*L1*M2^2+o*L4*M1^2+(-o*L1*L3-o*L1*L2)*L4),I2= (E*L4*M1)/(%i*o*L1*M2^2+%i*o*L4*M1^2+(-%i*o*L1*L3-%i*o*L1*L2)*L4),I3=-(E*M1*M2)/(%i*o*L1*M2^2+%i*o*L4*M1^2+(-%i*o*L1*L3-%i*o*L1*L2)*L4),Z=- (o*L1*M2^2+o*L4*M1^2+(-o*L1*L3-o*L1*L2)*L4)/(%i*M2^2+(-%i*L3-%i*L2)*L4),L0=(L1*M2^2+L4*M1^2+(-L1*L3-L1*L2)*L4)/(M2^2+(-L3-L2)*L4)]] 従って L0=(L1*M2^2+L4*M1^2+(-L1*L3-L1*L2)*L4)/(M2^2+(-L3-L2)*L4) =(L1*L4+L1*L2-M1^2)*L4-L1*M2^2)/((L2+L3)*L4-M2^2) ということになる。 |
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