フラット表示 | 前のトピック | 次のトピック |
投稿者 | スレッド |
---|---|
webadm | 投稿日時: 2008-8-31 23:02 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3086 |
【68】Maxwellブリッジ 次ぎはMaxwell-Wienブリッジの平衡状態に関する問題。
Z1=R1+jωL1 Z2=R2 Z3=R3 Z4=1/(1/R4+jωC4) とした場合の交流ブリッジの平衡条件 Z1*Z4=Z2*Z3 に代入すると (R1+jωL1)*(1/(1/R4+jωC4))=R2*R3 (R1+jωL1)*R4/(1+jωC4*R4)=R2*R3 (R1+jωL1)*R4*(1-jωC4*R4)/(1+ω^2*C4^2*R4^2)=R2*R3 R4*(R1+ω^2*L1*C4*R4+jωL1-jωC4*R4*R1)/(1+ω^2*C4^2*R4^2)=R2*R3 R4*(R1+ω^2*L1*C4*R4)/(1+ω^2*C4^2*R4^2)+jω*R4*(L1-C4*R4*R1)/(1+ω^2*C4^2*R4^2)=R2*R3 従って両辺が等しいためにはそれぞれの実数部と虚数部が等しくなければならないので R4*(R1+ω^2*L1*C4*R4)/(1+ω^2*C4^2*R4^2)=R2*R3 ω*R4*(L1-C4*R4*R1)/(1+ω^2*C4^2*R4^2)=0 が成り立つ必要がある。 2番目の式より L1-C4*R4*R1=0 ∴L1=C4*R4*R1 これを1番目の式に適用すると R4*(R1+ω^2*C4*R4*R1*C4*R4)/(1+ω^2*C4^2*R4^2)=R2*R3 両辺に(1+ω^2*C4^2*R4^2)を乗じて整理すると R4*R1(1+ω^2*C4^2*R4^2)=R2*R3*(1+ω^2*C4^2*R4^2) R4*R1=R2*R3 ∴R1=R2*R3/R4 ということになる。 前問と同様にベクトル図を描くと電源電圧は E=(Z1+Z3)*I1 =(Z2+Z4)*I2 平衡条件から Z1*I1=Z2*I2 Z3*I1=Z4*I2 が成り立つためベクトルは一つに重なる。それぞれの電圧ベクトルは Z1*I1=(R1+jωL1)*I1 Z2*I2=R2*I2 Z3*I1=R3*I1 Z4*I2=I2*(1/(1/R4+jωC4)) =I2*R4/(1+jωC4*R4) =I2*R4*(1-jωC4*R4)/(1+ω^2*C4^2*R4^2) =I2*R4/(1+ω^2*C4^2*R4^2)-jωC4*R4^2*I2/(1+ω^2*C4^2*R4^2) で表されるので、それらを複素平面に描くと ということになる。 MaxwellブリッジはWienブリッジと異なり平衡条件が周波数に依存せずにインダクタンスとその抵抗を測定することが出来る。 |
フラット表示 | 前のトピック | 次のトピック |
投稿するにはまず登録を | |