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webadm | 投稿日時: 2008-9-2 9:07 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3086 |
【71】Hayブリッジ 今度はHayブリッジと呼ばれる回路で平衡条件の時に周波数が測定できることを示せというもの。
交流ブリッジの平衡条件 Z1*Z4=Z2*Z3 に Z1=R1-j/ωC1 Z2=R2 Z3=R3 Z4=R4+jωL4 を代入すると (R1-j/ωC1)*(R4+jωL4)=R2*R3 R1*R4+L4/C1+j*(ωL4*R1-R4/ωC1)=R2*R3 従って両辺が等しくなるためにはそれぞれの実数部と虚数部が等しくならなければならず R1*R4+L4/C1=R2*R3 ωL4*R1-R4/ωC1=0 両辺にωC1を乗じてωについて解くと ω^2*C1*L4*R1-R4=0 ∴ω=sqrt(R4/(C1*L4*R1)) ω=2πfを代入すると 2πf=sqrt(R4/(C1*L4*R1)) ∴f=(1/2π)*sqrt(R4/(C1*L4*R1)) ということになる。 |
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