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webadm | 投稿日時: 2008-9-8 3:56 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3084 |
【90】RL直並列回路のベクトル軌跡 次ぎはRL直並列回路を流れる電流のベクトル軌跡。
回路はRL直列回路に抵抗が並列接続されている。アドミッタンスのベクトルはRL直列回路のベクトルに並列抵抗R1の固定アドミッタンスベクトルを加えたものであるので、RL直列回路のアドミッタンスを求めると Y=1/(R2+jωL) =(R2-jωL)/(R2^2+(ωL)^2) =R2/(R2^2+(ωL)^2)-jωL/(R2^2+(ωL)^2) x=R2/(R2^2+(ωL)^2) y=-ωL/(R2^2+(ωL)^2) x^2+y^2=R2^2/(R^2+(ωL)^2)^2+(-ωL)^2/(R^2+(ωL)^2)^2 =(R2^2+(ωL)^2)/(R2^2+(ωL)^2)^2 =1/(R2^2+(ωL)^2) =x/R2 整理すると x^2-x/R2+y^2=0 (x-1/2*R2)^2+y^2=(1/2*R2)^2 従ってRL直列回路のアドミッタンスは(1/2*R2,0)を中心として半径1/2*R2の円を描く。 回路全体のアドミッタンス軌跡としてはRL直列回路のアドミッタンスが描く円を実軸方向に並列固定抵抗R1によるアドミッタンスを加算する形で1/R1だけ並行移動したものにとなるので、電流のベクトルの軌跡はそれらにEを乗じた形となる。 ベクトルの合成という形ではなくそのまま中心が(1/R1+1/2*R,0)で半径が1/2*Rの円という式が導けないか試みたがωLの項が消去できなくてうまくいかなかった。読者の課題としよう(´ー` ) アドミッタンスの軌跡が原点を通らない円となることから、インピーダンスの軌跡も同様に原点を通らない円を描くはず。 |
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