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webadm | 投稿日時: 2009-8-20 6:58 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3084 |
【10】ノコギリ波のFourier級数展開(その3) 前問の続きで、前問で得られたFourier級数展開の信号をRL直列回路に加えた場合の抵抗Rで消費される電力を求めよというもの。
ひずみ波の消費電力はFourier級数展開の基本波と高調波の振幅を起電力とする電源が重ね合わされたものと考えることができる。 回路に流れる電流の実効値は各電源毎に流れる電流の実効値の重ね合わせで表すことが出来るので I=(1/2)b0/R+Σ(an/(√2*sqrt(R^2+n^2*ω^2*L^2))+bn/(√2*sqrt(R^2+n^2*ω^2*L^2))) 前問では b0=bn=0, an=-(2*A/nπ)*(-1)^n であったので I=Σ(-(2*A/nπ)*(-1)^n/(√2*sqrt(R^2+n^2*ω^2*L^2))) 従って抵抗Rで消費される電力も重ね合わせの理によって Pa=Σ((-(2*A/nπ)*(-1)^n/(√2*sqrt(R^2+n^2*ω^2*L^2)))^2*R) =(2*A^2*R/π^2)*Σ(1/(n^2*(R^2+n^2*ω^2*L^2))) ということになる。 |
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