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webadm | 投稿日時: 2009-9-6 5:34 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3084 |
【40】RC並列回路とひずみ波電流 今度はRC並列回路とひずみ波の問題。
図のような回路で、基本波と高調波の電流の最大値の比を求めよというもの。 ひずみ波電圧は e=E*(sin(ωt)+h*sin(3ωt)) で与えられる。 これも線形回路の重ね合わせで解くことができる。 基本波と高調波に関する負荷インピーダンスはそれぞれ Z1=1/(1/R+jωC) |Z1|=1/sqrt((1/R)^2+(ωC)^2) Z3=1/(1/R+j3ωC) |Z3|=1/sqrt((1/R)^2+(3ωC)^2) 従って基本波と高調波の電流は |I1|=|E|/|Z1| =|E|/(1/sqrt((1/R)^2+(ωC)^2) =|E|*sqrt((1/R)^2+(ωC)^2) |I3|=|E|*h/|Z3| =|E|*h/(1/sqrt((1/R)^2+(3ωC)^2) =|E|*h*sqrt((1/R)^2+(3ωC)^2) 従って基本波と高調波の電流の最大値の比は |I3|/|I1|=|E|*h*sqrt((1/R)^2+(3ωC)^2)/|E|*sqrt((1/R)^2+(ωC)^2) =h*sqrt((1/R)^2+(3ωC)^2)/sqrt((1/R)^2+(ωC)^2) =h*sqrt(1+(3ωCR)^2)/sqrt(1+(ωCR)^2) ということになる。 |
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