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webadm	投稿日時: 2010-5-27 13:50
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3084	続：伝送行列次ぎも伝送行列の問題。伝送行列と呼んだり４端子定数と呼んだり統一されていないのは、オリジナルの問題文が異なる著書から引用しているからだろうか。以下の回路の伝送行列を求めよというもの。ただしG=1/Rとする。いろいろやり方はあるが著者とは違う方法で伝送行列は小さな二端子対回路の縦続接続で考えると楽なのでその点では共通である。既に以前の問題で出てきたT形回路を含む以下の基本回路の縦続接続として考える。左から順番に各基本回路の伝送行列は前出の問題の解より $\begin{eqnarray}<br />\left[F_1\right]&=&\left[\begin{array}<br />1+R G & \left(\frac{R}{G}+\frac{R}{G}+R R\right)G\\<br />G & 1+R G<br />\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}<br />1+R G & R\left(2+R G\right)\\<br />G & 1+R G<br />\end{array}\right]\\<br />\left[F_2\right]&=&\left[\begin{array}<br />1 & 0\\<br />G & 1<br />\end{array}\right]\\<br />\left[F_3\right]&=&\left[\begin{array}<br />1 & R\\<br />0 & 1<br />\end{array}\right]<br />\end{eqnarray}$ ということになり、従って全体の回路の伝送行列は $\begin{eqnarray}<br />\left[F\right]&=&\left[F_1\right]\left[F_2\right]\left[F_3\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}<br />1+R G & R\left(2+R G\right)\\<br />G & 1+R G<br />\end{array}\right]\left[\begin{array}<br />1 & 0\\<br />G & 1<br />\end{array}\right]\left[\begin{array}<br />1 & R\\<br />0 & 1<br />\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}<br />1+R G & R\left(2+R G\right)\\<br />G & 1+R G<br />\end{array}\right]\left[\begin{array}<br />1 & R\\<br />G & G R+1<br />\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}<br />G R \left( G R+2\right) +G R+1 & R \left( G R+1\right) \left( G R+2\right) +R \left( G R+1\right) \\<br />G \left( G R+1\right) +G & {\left( G R+1\right) }^{2}+G R<br />\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}<br />{G}^{2} {R}^{2}+3 G\,R+1 & R \left( G R+1\right) \left( G R+3\right) \\<br />G \left( G R+2\right) & {G}^{2} {R}^{2}+3 G R+1<br />\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}<br />1+3+1 & R \left(1+1\right) \left( 1+3\right) \\<br />\frac{1}{R}\left( 1+2\right) & 1+3+1<br />\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}<br />5 & 8 R\\<br />\frac{3}{R} & 5<br />\end{array}\right]<br />\end{eqnarray}$ ということになる。 P.S 最初どうも著者の答えと合わないと思ったら、途中の回路のF行列の内容を間違えていた...orz ひっかけではないが並列接続の抵抗がRではなくGと表記されているのは、後に学ぶ分布定数回路とかでの慣例であるため。でもひっかけかな。そのまま記号として既知の式を置き換えるわけにはいかない。あくまで逆数表記だと意識する必要がある。

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題名	投稿者	日時
2端子対回路演習問題	webadm	2010-5-20 4:53
インピーダンスパラメータ	webadm	2010-5-20 5:54
インピーダンスパラメータとアドミッタンスパラメータ	webadm	2010-5-22 23:43
インピーダンスパラメータとハイブリッドパラメータ	webadm	2010-5-23 1:32
インピーダンス行列とアドミッタンス行列	webadm	2010-5-23 10:12
T形回路	webadm	2010-5-23 16:25
続：T形回路	webadm	2010-5-23 16:33
π形回路	webadm	2010-5-23 17:20
Zobel変換	webadm	2010-5-23 17:58
ハイブリッドパラメータ	webadm	2010-5-24 17:53
アドミッタンスパラメータと４端子定数	webadm	2010-5-26 11:41
伝送行列	webadm	2010-5-26 14:34
T形回路の伝送行列	webadm	2010-5-26 15:14
4端子定数	webadm	2010-5-27 3:18
» 続：伝送行列	webadm	2010-5-27 13:50
続：４端子定数	webadm	2010-5-27 22:14
続々：４端子定数	webadm	2010-5-29 3:39
インピーダンス行列	webadm	2010-5-29 11:27
アドミッタンス行列	webadm	2010-5-29 11:57
またまた：４端子定数	webadm	2010-5-30 11:15
二端子対回路の並列接続	webadm	2010-5-30 12:37
もうひとつの：４端子定数	webadm	2010-5-30 12:45
アドミッタンスパラメータ	webadm	2010-6-3 12:42
まだまだ：４端子定数	webadm	2010-6-5 13:04
影像パラメータと４端子定数	webadm	2010-6-5 13:44
影像パラメータ	webadm	2010-6-12 22:30
続：影像パラメータ	webadm	2010-6-13 5:07
続々：影像パラメータ	webadm	2010-6-17 5:13
影像インピーダンス	webadm	2010-6-17 16:21
続：影像インピーダンス	webadm	2010-6-17 19:40
まだまだ：影像パラメータ	webadm	2010-6-22 18:50
もうひとつの：影像パラメータ	webadm	2010-6-25 21:54
４端子定数と影像インピーダンス	webadm	2010-6-26 0:45
インピーダンス整合	webadm	2010-6-26 11:27
もうひとつの：影像インピーダンス	webadm	2010-6-26 21:55
反復インピーダンスと４端子定数	webadm	2010-6-27 0:05
反復パラメータ	webadm	2010-6-28 21:04
影像インピーダンスと反復インピーダンス	webadm	2010-6-29 18:16
π形回路の伝送行列、影像パラメータ、反復パラメータ	webadm	2010-7-8 21:06
相互誘導回路と理想変成器	webadm	2010-7-28 6:11
Norton変換	webadm	2010-8-17 10:44
続：Norton変換	webadm	2010-8-17 20:48
容量性変成器	webadm	2010-8-18 3:42
抵抗性変成器	webadm	2010-8-21 10:11
理想ジャイレーター	webadm	2010-10-31 3:26
続：理想ジャイレータ	webadm	2010-11-19 2:41
続々：ジャイレータ	webadm	2010-11-23 21:29
対称回路	webadm	2010-11-25 9:18
続：対称回路	webadm	2010-11-30 0:01
続々：対称回路	webadm	2010-11-30 9:27
またまた：対称回路	webadm	2010-11-30 23:28
軸対称二端子対回路	webadm	2010-12-3 8:26
一方向性回路	webadm	2010-12-8 9:13
続：一方向性回路	webadm	2010-12-8 10:37
Zパラメータ	webadm	2010-12-9 22:51
続：Zパラメータ	webadm	2010-12-10 0:17
４端子定数	webadm	2010-12-14 6:51
理想オペアンプ	webadm	2010-12-14 7:03
続々：Zパラメータ	webadm	2010-12-20 10:10
reactance回路	webadm	2010-12-20 22:52
全域通過回路	webadm	2010-12-23 13:53
最小位相推移回路	webadm	2010-12-23 21:54
続：最小位相推移回路	webadm	2011-4-22 7:02
続々：最小位相推移回路	webadm	2011-4-22 9:38

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