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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2010-5-29 3:39
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3068
続々:4端子定数
次ぎも4端子定数の問題。

前問と違って今度は駆動点インピーダンスの代わりに、片方の端子対を短絡した状態で他方に与えられた電圧を加えた場合のそれぞれの端子対に流れる複素電流値から4端子定数を求めよという計算問題。

図で表すと



4つの不定元(A,B,C,D)を与えられた複素係数(二組のE1,E2,I1,I2)から求めれば良いので、前問の様に連立方程式を解けば簡単だが、別解を考えてみよう。

基本的に連立方程式を解く点は代わらないが少し見通しを良くしよう。4端子定数,A,B,C,Dを不定元とすると



と解ける。

これに題意の電圧、電流値を代入すると

\begin{eqnarray}<br />\left[\begin{array}<br />A\\<br />B\\<br />C\\<br />D<br />\end{array}\right]&=&\left[\begin{array}<br />\frac{E^{\'}_1\,I^{\'\'}_2-E^{\'\'}_1\,I^{\'}_2}{E^{\'}_2\,I^{\'\'}_2-E^{\'\'}_2\,I^{\'}_2}\\<br />\frac{E^{\'}_1\,E^{\'\'}_2-E^{\'}_2\,E^{\'\'}_1}{E^{\'}_2\,I^{\'\'}_2-E^{\'\'}_2\,I^{\'}_2}\\<br />\frac{I^{\'}_1\,I^{\'\'}_2-I^{\'}_2\,I^{\'\'}_1}{E^{\'}_2\,I^{\'\'}_2-E^{\'\'}_2\,I^{\'}_2}\\<br />-\frac{E^{\'}_2\,I^{\'\'}_1-E^{\'\'}_2\,I^{\'}_1}{E^{\'}_2\,I^{\'\'}_2-E^{\'\'}_2\,I^{\'}_2}<br />\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}<br />1.0+j0.75\\<br />2.5\\<br />0.55+j1.3\\<br />2.0+j1.5<br />\end{array}\right]<br />\end{array}

ということになる。

見通しは良かったが計算が大変だった。全部Maximaでやったんだけどね。
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