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webadm	投稿日時: 2010-11-30 23:28
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3086	またまた：対称回路まだしばらく対称回路の問題が続く。以下の回路と等価な対称格子形回路を求めよというもの。著者は前問と同様に二等分回路のZs,Zfを求めて解いている。今度は前問で用いたのとはまた違う方法で解いてみよう。まず問題の回路の四端子定数が等価な対称格子形回路の四端子定数と等しいことから $\begin{eqnarray}<br />F&=&\left[\begin{array}1&0\\\frac{1}{R}&1\end{array}\right]\left[\begin{array}1&\frac{1}{\frac{s C}{2}+\frac{1}{2 s L}}\\0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}1&0\\\frac{1}{R}&1\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{1}{\left( \frac{1}{2\,s L}+\frac{s C}{2}\right) \,R}+1 & \frac{1}{\frac{1}{2\,s L}+\frac{s C}{2}}\cr \frac{\frac{1}{\left( \frac{1}{2\,s L}+\frac{s C}{2}\right) \,R}+1}{R}+\frac{1}{R} & \frac{1}{\left( \frac{1}{2\,s L}+\frac{s C}{2}\right) \,R}+1\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{s C\,s L\,R+R+2\,s L}{\left( s C\,s L+1\right) \,R} & \frac{2\,s L}{s C\,s L+1}\cr \frac{2\,\left( s C\,s L\,R+R+s L\right) }{\left( s C\,s L+1\right) \,{R}^{2}} & \frac{s C\,s L\,R+R+2\,s L}{\left( s C\,s L+1\right) \,R}\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{Z_s+Z_f}{Z_f-Z_s}&\frac{2 Z_f Z_s}{Z_f-Z_s}\\\frac{2}{Z_f-Z_s}&\frac{Z_s+Z_f}{Z_f-Z_s}\end{array}\right]<br />\end{eqnarray}$ という関係を満たすZf,Zsがただ一つだけ存在する。この関係をZf,Zsに関する連立方程式として解くと $\begin{eqnarray}<br />\frac{Zs+Zf}{Zf-Zs}&=&\frac{s C\,s L\,R+R+2\,s L}{\left(s C\,s L+1\right) \,R}\\<br />\frac{2\,Zf\,Zs}{Zf-Zs}&=&\frac{2\,s L}{s C\,s L+1}\\<br />\frac{2}{Zf-Zs}&=&\frac{2\,\left( s C\,s L\,R+R+s L\right) }{\left( s C\,s L+1\right) \,{R}^{2}}\\<br />\\<br />Z_f&=&R\\<br />Z_s&=&\frac{s L\,R}{s C\,s L\,R+R+s L}\\<br />&=&\frac{1}{s C+\frac{1}{s L}+\frac{1}{R}}<br />\end{eqnarray}$ と解ける。これを回路図に表すとということになる。

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題名	投稿者	日時
2端子対回路演習問題	webadm	2010-5-20 4:53
インピーダンスパラメータ	webadm	2010-5-20 5:54
インピーダンスパラメータとアドミッタンスパラメータ	webadm	2010-5-22 23:43
インピーダンスパラメータとハイブリッドパラメータ	webadm	2010-5-23 1:32
インピーダンス行列とアドミッタンス行列	webadm	2010-5-23 10:12
T形回路	webadm	2010-5-23 16:25
続：T形回路	webadm	2010-5-23 16:33
π形回路	webadm	2010-5-23 17:20
Zobel変換	webadm	2010-5-23 17:58
ハイブリッドパラメータ	webadm	2010-5-24 17:53
アドミッタンスパラメータと４端子定数	webadm	2010-5-26 11:41
伝送行列	webadm	2010-5-26 14:34
T形回路の伝送行列	webadm	2010-5-26 15:14
4端子定数	webadm	2010-5-27 3:18
続：伝送行列	webadm	2010-5-27 13:50
続：４端子定数	webadm	2010-5-27 22:14
続々：４端子定数	webadm	2010-5-29 3:39
インピーダンス行列	webadm	2010-5-29 11:27
アドミッタンス行列	webadm	2010-5-29 11:57
またまた：４端子定数	webadm	2010-5-30 11:15
二端子対回路の並列接続	webadm	2010-5-30 12:37
もうひとつの：４端子定数	webadm	2010-5-30 12:45
アドミッタンスパラメータ	webadm	2010-6-3 12:42
まだまだ：４端子定数	webadm	2010-6-5 13:04
影像パラメータと４端子定数	webadm	2010-6-5 13:44
影像パラメータ	webadm	2010-6-12 22:30
続：影像パラメータ	webadm	2010-6-13 5:07
続々：影像パラメータ	webadm	2010-6-17 5:13
影像インピーダンス	webadm	2010-6-17 16:21
続：影像インピーダンス	webadm	2010-6-17 19:40
まだまだ：影像パラメータ	webadm	2010-6-22 18:50
もうひとつの：影像パラメータ	webadm	2010-6-25 21:54
４端子定数と影像インピーダンス	webadm	2010-6-26 0:45
インピーダンス整合	webadm	2010-6-26 11:27
もうひとつの：影像インピーダンス	webadm	2010-6-26 21:55
反復インピーダンスと４端子定数	webadm	2010-6-27 0:05
反復パラメータ	webadm	2010-6-28 21:04
影像インピーダンスと反復インピーダンス	webadm	2010-6-29 18:16
π形回路の伝送行列、影像パラメータ、反復パラメータ	webadm	2010-7-8 21:06
相互誘導回路と理想変成器	webadm	2010-7-28 6:11
Norton変換	webadm	2010-8-17 10:44
続：Norton変換	webadm	2010-8-17 20:48
容量性変成器	webadm	2010-8-18 3:42
抵抗性変成器	webadm	2010-8-21 10:11
理想ジャイレーター	webadm	2010-10-31 3:26
続：理想ジャイレータ	webadm	2010-11-19 2:41
続々：ジャイレータ	webadm	2010-11-23 21:29
対称回路	webadm	2010-11-25 9:18
続：対称回路	webadm	2010-11-30 0:01
続々：対称回路	webadm	2010-11-30 9:27
» またまた：対称回路	webadm	2010-11-30 23:28
軸対称二端子対回路	webadm	2010-12-3 8:26
一方向性回路	webadm	2010-12-8 9:13
続：一方向性回路	webadm	2010-12-8 10:37
Zパラメータ	webadm	2010-12-9 22:51
続：Zパラメータ	webadm	2010-12-10 0:17
４端子定数	webadm	2010-12-14 6:51
理想オペアンプ	webadm	2010-12-14 7:03
続々：Zパラメータ	webadm	2010-12-20 10:10
reactance回路	webadm	2010-12-20 22:52
全域通過回路	webadm	2010-12-23 13:53
最小位相推移回路	webadm	2010-12-23 21:54
続：最小位相推移回路	webadm	2011-4-22 7:02
続々：最小位相推移回路	webadm	2011-4-22 9:38

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