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webadm	投稿日時: 2010-12-9 22:51
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3082	Zパラメータ次はZパラメータに関する問題。ある二端子対回路に関して下記の２つの端子対条件からこの二端子対回路の端子11'から見た駆動点インピーダンスを求めよというもの。問題文では入力側については理想電圧源とシリーズインピーダンスZしか与えられていない。出力側については２つのケースとも与えられている。題意で求められている駆動点インピーダンスはYパラメータの短絡駆動点admittance(Y11)の逆数で以下の端子対条件ということになる $\begin{eqnarray}<br />Y_{11}&=&\left.\frac{I_1}{E_1}\right\|_{E_2=0}<br />\end{eqnarray}$ ４端子定数で表すと $\begin{eqnarray}<br />Y_{11}&=&\frac{D}{B}<br />\end{eqnarray}$ ということになる。入力側の端子対条件を以下の様に定義する２つの回路条件を４端子定数で表すと $\begin{eqnarray}<br />\left[\begin{array}E\\I_1\end{array}\right]&=&\left[\begin{array}A&B\\C&D\end{array}\right]\left[\begin{array}0\\I_2\end{array}\right]\\<br />\left[\begin{array}E-Z I_1^{\'}\\I_1^{\'}\end{array}\right]&=&\left[\begin{array}A&B\\C&D\end{array}\right]\left[\begin{array}0\\I_2^{\'}\end{array}\right]\\<br />\\<br />E&=&B I_2\\<br />I_1&=&D I_2\\<br />E-Z I_1^{\'}&=&B I_2^{\'}\\<br />I_1^{\'}&=&D I_2^{\'}<br />\end{eqnarray}$ 第四の式にZを乗じて第三の式に加えてI1'を消去すると $\begin{eqnarray}<br />E&=&B I_2^{\'}+Z D I_2^{\'}<br />\end{eqnarray}$ これと第一の式とでB,Dに関する連立方程式として解くと $\begin{eqnarray}<br />B&=&\frac{E}{I_2}\\<br />D&=&\frac{E\,I_2-I_2^{\'}\,E}{I_2^{\'}\,I_2\,Z}<br />\end{eqnarray}$ ということになる。従って求める短絡駆動点インピーダンスは $\begin{eqnarray}<br />\frac{1}{Y_{11}}&=&\frac{B}{D}=\frac{\frac{\cancel{E}}{\cancel{I_2}}}{\frac{\cancel{E}\,I_2-I_2^{\'}\,\cancel{E}}{I_2^{\'}\,\cancel{I_2}\,Z}}\\<br />&=&\frac{I_2^{\'}Z}{I_2-I_2^{\'}}<br />\end{eqnarray}$ ということになる。 P.S 二端子対回路は線形代数的には基底の選び方（座標軸の選び方）によっていくつもの線形変換行列の形で表すことができる。なのでどの行列表現を使っても同じ様に解ける。基底の取り方には正負の方向の違いもあるので注意を要する。

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題名	投稿者	日時
2端子対回路演習問題	webadm	2010-5-20 4:53
インピーダンスパラメータ	webadm	2010-5-20 5:54
インピーダンスパラメータとアドミッタンスパラメータ	webadm	2010-5-22 23:43
インピーダンスパラメータとハイブリッドパラメータ	webadm	2010-5-23 1:32
インピーダンス行列とアドミッタンス行列	webadm	2010-5-23 10:12
T形回路	webadm	2010-5-23 16:25
続：T形回路	webadm	2010-5-23 16:33
π形回路	webadm	2010-5-23 17:20
Zobel変換	webadm	2010-5-23 17:58
ハイブリッドパラメータ	webadm	2010-5-24 17:53
アドミッタンスパラメータと４端子定数	webadm	2010-5-26 11:41
伝送行列	webadm	2010-5-26 14:34
T形回路の伝送行列	webadm	2010-5-26 15:14
4端子定数	webadm	2010-5-27 3:18
続：伝送行列	webadm	2010-5-27 13:50
続：４端子定数	webadm	2010-5-27 22:14
続々：４端子定数	webadm	2010-5-29 3:39
インピーダンス行列	webadm	2010-5-29 11:27
アドミッタンス行列	webadm	2010-5-29 11:57
またまた：４端子定数	webadm	2010-5-30 11:15
二端子対回路の並列接続	webadm	2010-5-30 12:37
もうひとつの：４端子定数	webadm	2010-5-30 12:45
アドミッタンスパラメータ	webadm	2010-6-3 12:42
まだまだ：４端子定数	webadm	2010-6-5 13:04
影像パラメータと４端子定数	webadm	2010-6-5 13:44
影像パラメータ	webadm	2010-6-12 22:30
続：影像パラメータ	webadm	2010-6-13 5:07
続々：影像パラメータ	webadm	2010-6-17 5:13
影像インピーダンス	webadm	2010-6-17 16:21
続：影像インピーダンス	webadm	2010-6-17 19:40
まだまだ：影像パラメータ	webadm	2010-6-22 18:50
もうひとつの：影像パラメータ	webadm	2010-6-25 21:54
４端子定数と影像インピーダンス	webadm	2010-6-26 0:45
インピーダンス整合	webadm	2010-6-26 11:27
もうひとつの：影像インピーダンス	webadm	2010-6-26 21:55
反復インピーダンスと４端子定数	webadm	2010-6-27 0:05
反復パラメータ	webadm	2010-6-28 21:04
影像インピーダンスと反復インピーダンス	webadm	2010-6-29 18:16
π形回路の伝送行列、影像パラメータ、反復パラメータ	webadm	2010-7-8 21:06
相互誘導回路と理想変成器	webadm	2010-7-28 6:11
Norton変換	webadm	2010-8-17 10:44
続：Norton変換	webadm	2010-8-17 20:48
容量性変成器	webadm	2010-8-18 3:42
抵抗性変成器	webadm	2010-8-21 10:11
理想ジャイレーター	webadm	2010-10-31 3:26
続：理想ジャイレータ	webadm	2010-11-19 2:41
続々：ジャイレータ	webadm	2010-11-23 21:29
対称回路	webadm	2010-11-25 9:18
続：対称回路	webadm	2010-11-30 0:01
続々：対称回路	webadm	2010-11-30 9:27
またまた：対称回路	webadm	2010-11-30 23:28
軸対称二端子対回路	webadm	2010-12-3 8:26
一方向性回路	webadm	2010-12-8 9:13
続：一方向性回路	webadm	2010-12-8 10:37
» Zパラメータ	webadm	2010-12-9 22:51
続：Zパラメータ	webadm	2010-12-10 0:17
４端子定数	webadm	2010-12-14 6:51
理想オペアンプ	webadm	2010-12-14 7:03
続々：Zパラメータ	webadm	2010-12-20 10:10
reactance回路	webadm	2010-12-20 22:52
全域通過回路	webadm	2010-12-23 13:53
最小位相推移回路	webadm	2010-12-23 21:54
続：最小位相推移回路	webadm	2011-4-22 7:02
続々：最小位相推移回路	webadm	2011-4-22 9:38

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