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webadm | 投稿日時: 2011-11-8 7:42 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3068 |
続々:鎖交磁束不変の理 次の問題もおそらく鎖交磁束不変の理の理解を確かめる問題だと思われる。
図の回路において、t=0のときインダクタンスLに電流i=Iが流れている。いまt=0でスイッチを左側に切り替えて直流電圧E1をIと逆方向に加え、T秒後の電流が-Iになるようにしたい。E1の値をいかに設定すればよいか。 というもの。 単純に与えられたパラメータから過渡現象を解析するだけの問題ではなく、パラメータを意図した動作をするように設計する問題である。 いずれにせよ過渡現象は解析する必要がある。 スイッチが左側に切り替わった時(t=+0)には以下の関係が成り立つ uに関する同次微分方程式を解くと一般解は ということになる。 ここで初期条件としてt=+0で鎖交磁束不変の理により、t=-0の鎖交磁束とt=+0の鎖交磁束は同じとおくと ということになる。従って電流iは ということになる。 ここで問題の題意を忘れると点数がもらえない。t=Tでi=-IとなるためのE1を決定する必要がある。その場合以下が成り立つ必要がある これをE1について解くと ということになる。またしても出たな宿敵双曲線関数(;´Д`) P.S この問題は閉回路中に単一のインダクタンスしかないので、以前やったように回路が変化した直後はそれ以前に流れていた電流Iを維持するための電圧が発生するとしてもよい。 最初の方程式をたてる際にE1の極性を正にしてもやっても構わない。その場合、最終的にE1が逆極性であることが判明する。 |
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題名 | 投稿者 | 日時 |
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過渡現象演習問題 | webadm | 2011-11-1 17:19 |
RL直列回路 | webadm | 2011-11-1 17:32 |
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またしても:RL直列回路 | webadm | 2011-11-6 2:44 |
鎖交磁束不変の理 | webadm | 2011-11-6 6:17 |
続:鎖交磁束不変の理 | webadm | 2011-11-8 5:08 |
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