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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2012-1-23 4:15
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3068
続々:RC直列回路
次もRC直列回路の問題。ただし以前の問題とは初期条件が異なる。

キャパシタンスCの初期電荷がQなるRC直列回路に対し、時刻t=0で直流電圧Eを加えるとき、流れる電流iを求めこれを図示せよ。



初期値問題として解くのが一般的で著者の解答もそうであるが、別解で解いてみよう。



線型回路なので重ね合わせの理が成り立つ。電源を取り除いてCに蓄えられた電荷がスイッチを閉じることによって流れだす電流と、今までの様に初期電荷が0の時に電圧が加えられた場合に流れる電流の合成が実際に回路に流れる電流である。

左の回路で以下の関係が成り立つ



これをHeavisideの抵抗オペレータを使って書き直すと



ということになる。

従って演算子法を使って解を導くと



ということになる。

従って以前の問題で求めた右側の回路の解と重ね合わせの理で



ということになる。

グラフに電流をプロットする場合にQの値によって3通りに描かれる。CE-Q=0の場合は電流値が常に0となるので割愛するとして、CE-Qが正か負かで二通り描く必要がある。

E=C=R=1として、Qを2(CE-Q<0)と-2(CE-Q>0)の場合についてMaximaで電流iをプロットしてみると



ということになる。
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題名 投稿者 日時
   過渡現象演習問題 webadm 2011-11-1 17:19
     RL直列回路 webadm 2011-11-1 17:32
     続:RL直列回路 webadm 2011-11-3 5:24
     続々:RL直列回路 webadm 2011-11-3 6:23
     まだまだ:RL直列回路 webadm 2011-11-3 8:44
     もうひとつの:RL直列回路 webadm 2011-11-3 15:53
     またまた:RL直列回路 webadm 2011-11-3 16:32
     断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-4 1:09
     続:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-4 2:29
     RL並列回路 webadm 2011-11-4 7:48
     続々:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-5 10:47
     まだまだ:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-5 20:42
     もうひとつの:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-6 1:32
     またしても:RL直列回路 webadm 2011-11-6 2:44
     鎖交磁束不変の理 webadm 2011-11-6 6:17
     続:鎖交磁束不変の理 webadm 2011-11-8 5:08
     続々:鎖交磁束不変の理 webadm 2011-11-8 7:42
     またひとつの:RL直列回路 webadm 2011-11-10 7:26
     RL直並列回路 webadm 2011-12-29 5:39
     相互誘導回路 webadm 2012-1-11 8:53
     続:相互誘導回路 webadm 2012-1-11 10:52
     続々:相互誘導回路 webadm 2012-1-14 21:44
     まだまだ:相互誘導回路 webadm 2012-1-22 3:04
     RC直列回路 webadm 2012-1-22 23:50
     続:RC直列回路 webadm 2012-1-23 1:37
   » 続々:RC直列回路 webadm 2012-1-23 4:15
     まだまだ:RC直列回路 webadm 2012-1-24 9:31
     もうひとつの:RC直列回路 webadm 2012-1-27 7:27
     またまた:RC直列回路 webadm 2012-1-29 0:18
     電荷量不変の理 webadm 2012-1-29 0:45
     続:電荷量不変の理 webadm 2012-2-4 9:41
     断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-7 6:22
     続:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-10 9:18
     続々:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-12 20:06
     まだまだ:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-12 23:06
     もうひとつの:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-14 7:38
     RC並列回路 webadm 2012-2-14 8:48
     続:RC並列回路 webadm 2012-4-5 10:59
     LC直列回路 webadm 2012-4-10 8:07
     続:LC直列回路 webadm 2012-4-11 15:26
     続々:LC直列回路 webadm 2012-4-14 6:36
     まだまだ:LC直列回路 webadm 2012-4-14 17:43
     LC並列回路 webadm 2012-4-15 0:24
     断続部のあるLC並列回路 webadm 2012-4-16 3:54
     続:断続部のあるLC並列回路 webadm 2012-4-17 9:05
     断続部のあるブリッジ回路 webadm 2012-5-5 18:09
     RLC直列回路 webadm 2012-5-5 23:12
     続:RLC直列回路 webadm 2012-5-6 19:26
     続々:RLC直列回路 webadm 2012-5-6 19:53
     まだまた:RLC直列回路 webadm 2012-5-6 21:41
     RLC直並列回路 webadm 2012-5-7 2:09
     続:RLC直並列回路 webadm 2012-5-8 8:31
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     続:RL直列回路(交流入力) webadm 2012-5-13 22:24
     続々:RL直列回路(交流入力) webadm 2012-5-13 23:03
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     LC直列回路(交流入力) webadm 2012-5-19 19:10
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     相互誘導回路 webadm 2012-8-3 7:14
     続:相互誘導回路 webadm 2012-8-4 23:52
     続々:相互誘導回路 webadm 2012-8-5 2:55
     線型性 webadm 2012-8-6 21:08
     非線型素子回路 webadm 2012-8-8 7:41
     微分回路 webadm 2012-8-8 9:30
     積分回路 webadm 2012-8-11 20:51
     パルス回路 webadm 2012-8-11 22:35
     交流ブリッジ回路 webadm 2012-8-11 23:00
     最後のRL直列回路 webadm 2012-8-12 3:28

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