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webadm | 投稿日時: 2008-5-30 9:16 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3086 |
【1】RLC直列回路の共振点 最初の問題はRLC直列回路の共振点に関する問題。
図のようなRLC直列回路で最大の電流が流れるf0とその時の電流I0を求めよというもの。 最大の電流が流れるのは回路のインピーダンスが最小となる共振点であるのでインピーダンスの式 Z=R+j(ωL-1/(ωC)) でZが最小となる ωL-1/(ωC)=0 なる条件を満たす角周波数は ω0=1/sqrt(LC) であることから周波数と角周波数の関係 ω0=2πf0 より f0=1/(2πsqrt(LC)) となるので定数を代入すると f0=1/(2πsqrt(10*10-3*1*10^-6)) =1/(2πsqrt(10*10^-9)) =10^4/(2π) =1592 [Hz] この時流れる電流はインピーダンスが Z=R =10 [kΩ] となるので I0=|E|/|Z|=100/10*10^3 =0.01 [A] ということになる。 シミュレーターで確かめてみると、高い抵抗値が直列に入っているのでQがかなり低くなりなだらかすぎて実際にどこがピークかは判別がつかなくなるが1.5kHz付近に頂上の中心があるのだけは確かである。 |
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