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webadm | 投稿日時: 2008-6-8 19:30 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3084 |
【21】LC直列共振回路によるCの測定 次ぎはLC直列共振回路を使って未知のCの容量を求める問題。
図の2つの回路がそれぞれ同一周波数で共振する場合にCxを求めよというもの。 それぞれの回路のインピーダンスは Z1=j(ω0L-1/(ω0Cx)-1/(ω0C1)) =j(ω0L-(C1+Cx)/(ω0CxC1)) Z2=j(ω0L-1/(ω0C2)) このどちらも共振しているということはどちらも実効リアクタンスが0ということなので Z1=Z2=0 すなわち ω0L-(C1+Cx)/(ω0CxC1)=0 ω0L-1/(ω0C2)=0 が成り立つということになる。上の式から下の式を差し引くとLが削除されて 1/(ω0C2)-(C1+Cx)/(ω0CxC1)=0 両辺にω0をかけると 1/C2-(C1+Cx)/(Cx*C1)=0 Cxについて解くと Cx*C1/C2-Cx=C1 Cx(C1/C2-1)=C1 ∴Cx=C1/(C1/C2-1) =C1*C2/(C1-C2) ということになる。 著者は共振周波数が互いに等しいという関係式から同じ結果を導いている。 |
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