ログイン
ユーザ名:

パスワード:


パスワード紛失

新規登録
Main Menu
Tweet
Facebook
Line
:-?
フラット表示 前のトピック | 次のトピック
投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2008-8-28 11:11
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3068
【62】相互誘導回路(その26)
次ぎは一次側と二次側にそれぞれ負荷が直列に接続された回路。回路全体のインピーダンスを求め、それぞれの負荷が抵抗負荷となった場合に、全体で消費される電力は負荷で消費された電力の合計となることを示せというもの。



著者はここにきて等価回路を使わずに回路方程式で解いている。

別解法として等価回路を使って解いてみよう。



全体のインピーダンスは直並列混成回路なので

Z=Z1+jω*(L1-M)+1/(1/(jωM)+1/(jω*(L2-M)+Z2))
=Z1+jω*(L1-M)+1/((jωM+jω*(L2-M)+Z2)/((jωM)*(jω*(L2-M)+Z2)))
=Z1+jω*(L1-M)+(jωM)*(Z2+jωL2-jωM)/(Z2+jωL2)
=Z1+jω*(L1-M)+jωM+(jωM)*(-jωM)/(Z2+jωL2)
=Z1+jωL1+ω^2*M^2/(Z2+jωL2)

ということになる。

続いてZ1,Z2をそれぞれR1,R2とした場合、インピーダンスの式は

Z=R1+jωL1+ω^2*M^2/(R2+jωL2)
=R1+jωL1+ω^2*M^2*(R2-jωL2)/(R2^2+ω^2*L2^2)
=R1+ω^2*M^2*R2/(R2^2+ω^2*L2^2)+jω*(L1-ω^2*M^2*L2/(R2^2+ω^2*L2^2))

ということになる。従って全体で消費される電力は実効抵抗で消費される電力であるため

Pa=(R1+ω^2*M^2*R2/(R2^2+ω^2*L2^2))*|I1|^2

ということになる。

I1はR1に流れる電流である。R2に流れる電流は分流の法則によって簡単に求めることが出来る。

I2=(jωM/(R2+jω*(L2-M)+jωM))*I1
=(jωM/(R2+jωL2))*I1

従って

|I2|=(ω^2*M^2/(R2^2+ω^2*L2^2))*|I1|

∴Pa=R1*|I1|^2+R2*|I2|^2

である。

確かに方程式をたてるより等価回路を使ったほうが手計算で出来る。
フラット表示 前のトピック | 次のトピック

題名 投稿者 日時
   交流回路の演習問題 webadm 2008-5-30 8:55
     【1】RLC直列回路の共振点 webadm 2008-5-30 9:16
     【2】LC直列回路の共振点 webadm 2008-5-30 9:54
     【3】RLC直列回路の共振点、Q及び電圧 webadm 2008-5-30 11:04
     【4】RLC直列回路の共振点(その3) webadm 2008-5-31 11:44
     【5】RLC直列共振回路のQ webadm 2008-5-31 12:04
     【6】RLC直列回路の共振点(その4) webadm 2008-5-31 12:37
     【7】RLC直列回路の共振点(その後) webadm 2008-5-31 23:25
     【8】RLC直列回路のQの公式の証明 webadm 2008-6-1 0:40
     【9】RLC直列回路の証明問題 webadm 2008-6-1 1:50
     【10】RLC直列回路のQ webadm 2008-6-1 2:12
     【11】RLC直列回路の出力電圧 webadm 2008-6-3 10:57
     【12】RLC直列回路の出力(続き) webadm 2008-6-5 10:20
     【13】RLC直列回路の出力電圧(その2) webadm 2008-6-5 10:44
     【14】RLC直列回路の出力電圧(その3) webadm 2008-6-5 11:29
     【15】RLC直列回路のR webadm 2008-6-6 11:04
     【16】LC並列回路の共振点 webadm 2008-6-7 16:18
     【17】RLC並列回路のQ webadm 2008-6-8 6:51
     【18】RLC並列回路のQ(その2) webadm 2008-6-8 7:47
     【19】RLC混成回路 webadm 2008-6-8 12:21
     【20】RLC混成回路(続き) webadm 2008-6-8 19:08
     【21】LC直列共振回路によるCの測定 webadm 2008-6-8 19:30
     【22】コイルの分布容量の測定 webadm 2008-6-8 20:10
     【23】コイルの分布容量の測定(続き) webadm 2008-6-8 20:38
     【24】Bouchelotの回路 webadm 2008-6-9 5:40
       Re: 【24】Bouchelotの回路 webadm 2008-6-10 7:05
     【25】RLC混成回路(その2) webadm 2008-6-10 12:25
     【26】RLC混成回路(その3) webadm 2008-6-12 7:04
     【27】LC混成回路の共振点 webadm 2008-6-12 8:16
     【28】RC混成回路 webadm 2008-6-13 10:05
     【29】RLC混成回路(その4) webadm 2008-6-13 10:39
     【30】RLC混成回路(その5) webadm 2008-6-14 6:11
     【31】Y-Δ変換 webadm 2008-6-15 20:08
     【32】Y-Δ変換(その2) webadm 2008-6-23 11:06
       Re: 【32】Y-Δ変換(その2) webadm 2008-6-25 10:11
         Re: 【32】Y-Δ変換(その2) webadm 2008-6-26 11:03
     【33】Δ-Y変換(その3) webadm 2008-6-28 15:07
       Re: 【33】Δ-Y変換(その3) webadm 2008-7-27 22:26
         Re: 【33】Δ-Y変換(その3) webadm 2008-7-28 0:01
     【34】相互誘導回路の等価回路 webadm 2008-7-29 20:38
     【35】相互誘導回路(その1) webadm 2008-7-30 5:13
     【36】相互誘導回路(その2) webadm 2008-7-30 6:27
     【37】相互誘導回路(その3) webadm 2008-7-30 9:29
     【38】相互誘導回路(その4) webadm 2008-7-30 9:53
     【39】相互誘導回路(その5) webadm 2008-7-30 10:29
     【40】相互誘導回路(その6) webadm 2008-7-31 10:23
     【41】相互誘導回路(その7) webadm 2008-7-31 17:52
     【42】相互誘導回路(その8) webadm 2008-7-31 19:33
     【43】相互誘導回路(その9) webadm 2008-7-31 21:52
     【44】相互誘導回路(その10) webadm 2008-8-6 20:05
     【45】相互誘導回路(その11) webadm 2008-8-6 20:37
     【46】相互誘導回路(その12) webadm 2008-8-6 21:08
     【47】相互誘導回路(その13) webadm 2008-8-23 23:04
     【48】相互誘導回路(その14) webadm 2008-8-24 0:41
     【49】相互誘導回路(その15) webadm 2008-8-24 5:42
     【50】相互誘導回路(その16) webadm 2008-8-24 6:04
     【51】相互誘導回路(その17) webadm 2008-8-24 19:22
     【52】相互誘導回路(その18) webadm 2008-8-24 22:15
     【53】相互誘導回路(その19) webadm 2008-8-24 22:51
     【54】相互誘導回路(その20) webadm 2008-8-24 23:36
     【55】相互誘導回路(その21) webadm 2008-8-25 0:33
     【56】相互誘導回路(その21) webadm 2008-8-25 1:51
     【57】相互誘導回路(その22) webadm 2008-8-26 5:24
     【58】相互誘導回路(その23) webadm 2008-8-26 5:56
     【59】相互誘導回路(その23) webadm 2008-8-26 8:13
     【60】相互誘導回路(その24) webadm 2008-8-27 9:05
     【61】相互誘導回路(その25) webadm 2008-8-27 10:58
   » 【62】相互誘導回路(その26) webadm 2008-8-28 11:11
     【63】相互誘導回路(その27) webadm 2008-8-28 13:04
     【64】相互誘導回路(その27) webadm 2008-8-28 23:32
       Re: 【64】相互誘導回路(その27) webadm 2008-8-30 18:47
     【65】Owenのブリッジ webadm 2008-8-31 4:46
     【66】インダクタンスブリッジ webadm 2008-8-31 5:02
     【67】Wienブリッジ webadm 2008-8-31 5:12
     【68】Maxwellブリッジ webadm 2008-8-31 23:02
     【69】LCブリッジ webadm 2008-9-1 4:55
     【70】共振ブリッジ webadm 2008-9-2 8:55
     【71】Hayブリッジ webadm 2008-9-2 9:07
     【72】Andersonブリッジ webadm 2008-9-2 23:05
     【73】Andersonブリッジ(その2) webadm 2008-9-3 10:22
     【74】Campbellブリッジ webadm 2008-9-3 23:33
     【75】相互誘導回路のあるブリッジ webadm 2008-9-4 7:42
     【76】誘導損のあるケーブルの容量測定 webadm 2008-9-5 0:19
     【77】相互誘導回路のあるブリッジ(その2) webadm 2008-9-5 5:24
     【78】相互誘導回路のあるブリッジ(その3) webadm 2008-9-5 5:57
     【79】相互誘導回路のあるブリッジ(その4) webadm 2008-9-5 6:42
     【80】相互誘導回路のあるブリッジ(その5) webadm 2008-9-5 7:02
     【81】タップ付き可変抵抗のあるブリッジ webadm 2008-9-5 7:40
     【82】ベクトルの軌跡(その1) webadm 2008-9-5 9:07
     【83】インピーダンスのベクトル軌跡 webadm 2008-9-6 20:23
     【84】アドミッタンスのベクトル軌跡 webadm 2008-9-6 22:27
     【85】直線を描くベクトルの逆数ベクトルの軌跡 webadm 2008-9-6 23:18
     【86】軌跡が円を描くベクトルの逆数のベクトル軌跡 webadm 2008-9-7 1:29
     【87】RLC並列回路のインピーダンス軌跡 webadm 2008-9-7 22:33
     【88】RC直列回路の軌跡 webadm 2008-9-8 0:56
     【89】RL並列回路のインピーダンス軌跡 webadm 2008-9-8 1:30
     【90】RL直並列回路のベクトル軌跡 webadm 2008-9-8 3:56
     【91】交流ブリッジのベクトル軌跡 webadm 2008-9-8 9:56
     【92】相互誘導回路のベクトル軌跡 webadm 2008-9-9 11:43
     【93】ベクトル軌跡から回路 webadm 2008-9-11 10:45
     【94】誘導性回路の電流軌跡と最大電力 webadm 2008-9-11 22:01
     【95】力率一定の可変誘導性負荷の出力軌跡 webadm 2008-9-12 0:46

投稿するにはまず登録を
 
ページ変換(Google Translation)
サイト内検索