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webadm | 投稿日時: 2008-9-2 8:55 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3086 |
【70】共振ブリッジ 次ぎは共振回路を持つブリッジの問題。平衡条件から周波数を測定出来ることを導けというもの。
交流ブリッジの平衡条件 Z1*Z4=Z2*Z3 に Z1=R1 Z2=R2 Z3=R3 Z4=R4+j*(ωL4-1/ωC4) を代入すると R1*(R4+j*(ωL4-1/ωC4)=R2*R3 R1*R4+j*R1*(ωL4-1/ωC4)=R2*R3 従って両辺が等しくなるためにはそれぞれの実数部と虚数部が等しくなければならないことから R1*R4=R2*R3 R1*(ωL4-1/ωC4)=0 ωL4-1/ωC4=0 両辺にωC4を乗じてωについて解くと ω^2*L4*C4-1=0 ∴ω=1/sqrt(L4*C4) ω=2πfを代入すると 2πf=1/sqrt(L4*C4) ∴f=1/(2π*sqrt(L4*C4)) ということになる。 |
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