フラット表示 | 前のトピック | 次のトピック |
投稿者 | スレッド |
---|---|
webadm | 投稿日時: 2008-9-11 22:01 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3084 |
【94】誘導性回路の電流軌跡と最大電力 次ぎの問題も趣向が変わったもの。
誘導性リアクタンスと可変抵抗負荷で構成される回路に一定の電圧を加え、抵抗を変化させた場合の回路に流れる電流の軌跡を描き、最大電力を求めよというもの。 回路に流れる電流は I=E/Z 回路のインピーダンスは Z=1/(1/R-j/X2)+jX1 で表すことができる。 従って電流はこのインピーダンスの逆数であるアドミッタンスと電圧の積で表される Y=1/Z =1/(Z0+Z1) Z0=1/(1/R-j/X2) Z1=jX1 ∴Y=1/(1/(1/R-j/X2)+jX1) I=E/Z=E*Y =E/(1/(1/R-j/X2)+jX1) 従って電流の軌跡はインピーダンスZの軌跡の逆数であるアドミッタンスYの軌跡を電圧Eでスケールしたものとなる。 インピーダンスZの軌跡は可変抵抗Rと固定リアクタンスX2の並列回路のベクトルと固定リアクタンスX1のベクトルの合成となる。 ここでZ0はその逆数であるアドミッタンスが Y0=1/Z0 =1/R-j/X2 で表される。これは実軸から-1/X2だけ離れ実軸に並行な直線を描く。従ってその逆数であるZ0は中心が(0,1/(2*X2))で半径が1/(2*X2)の円を描くことがわかる。 従って全体のアドミッタンスYの軌跡はインピーダンスZ0の軌跡を虚軸方向にX1だけ並行移動した円の逆数である円を描くことになる。 ZはR=0で虚軸のX1を始点としてR=∞で虚軸のX1+X2に至る半円を描く。その逆数であるYはR=0の時にjX1の逆数である-j/X1を始点としてR=∞でj*(X1+X2)の逆数である-j/(X1+X2)に至る。従って中心を(0,-(2*X1+X2)/2*(X1+X2))で半径がX2/2*X1*(X1+X2)の円を描く。 従って最大の電力消費となるのは有効電力が最大となる点、すなわちアドミッタンスYの実効コンダクタンスが最大となる(X2/2*X1*(X1+X2),-(2*X1+X2)/2*(X1+X2))の点となる。 従って最大消費電力は Pmax=E^2*X2/2*X1*(X1+X2) ということになる。 著者の解は中心の座標値や半径の式が図と異なり誤っており、結果的に最大消費電力の式も誤ったものとなっている。どうやったらこんな間違いが生じるのか正直理解に苦しむ。 |
フラット表示 | 前のトピック | 次のトピック |
投稿するにはまず登録を | |