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webadm | 投稿日時: 2009-9-1 10:45 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3086 |
【34】リアクタンスに流れるひずみ波電流と電圧のひずみ率 次ぎの問題はリアクタンスに以下のひずみ波電流が流れる場合、その電圧と電流のひずみ率を比較せよというもの。
i=I1*sin(ωt)+I3*sin(3ωt) 著者と同じ解き方だと面白くないので、へそ曲がりな方法でやってみよう。 以前の様に線形回路網の重ね合わせを使うと 基本波と高調波のそれぞれの定電流電源に関してリアクタンスによる電圧降下の実効値を求めれば良いことになる。 リアクタンスがキャパシタンスCの場合 X1=1/ωC |X1|=sqrt(X1^2) =1/ωC X3=1/3ωC |X3|=sqrt(X3^2) =1/3ωC 従ってそれぞれの電圧降下の実効値は |E1|=|I1||X1| =(I1/√2)*(1/ωC) =I1/√2ωC |E3|=|I3||X3| =(I3/√2)*(1/3ωC) =I3/3√2ωC 電圧の歪み率keは ke=sqrt(|E3|^2)/|E1| =sqrt((I3/3√2ωC)^2)/(I1/√2ωC) =(I3/3√2ωC)/(I1/√2ωC) =I3/3*I1 電流の歪み率kiは ki=sqrt(|I3|^2)/|I1| =sqrt((I3/√2)^2)/(I1/√2) =(I3/√2)/(I1/√2) =I3/I1 従って電圧の歪み率は電流の歪み率の1/3ということになる。 同様にリアクタンスがインダクタンスLの場合 X1=ωL |X1|=sqrt(X1^2) =ωL X3=3ωL |X3|=sqrt(X3^2) =3ωL 従って電圧のひずみ率は ke=sqrt(|E3|^2)/|E1| =sqrt((I3||X3|)^2)/(|I1||X1|) =(|I3||X3|)/(|I1||X1|) =((I3/√2)*3ωL)/((I1/√2)*ωL) =3*I3/I1 電流のひずみ率は ki=sqrt(|I3|^2)/|I1| =|I3|/|I1| =(I3/√2)/(I1/√2) =I3/I1 従ってインダクタンスの場合は電圧のひずみ率は電流のひずみ率の3倍になる。 P.S 当初の掲載した等価回路図は定電流源が直列に接続されていたが、あきらかにそれは誤りであった。並列にしたものに改めた。 |
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