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webadm	投稿日時: 2010-4-30 10:15
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3084	【29】続々：逆回路次は逆回路の最後の問題。 Z1,Z2が互いにRに対する逆回路である場合に、以下の回路が定抵抗回路となることを示せというもの。駆動点インピーダンスはR^2=Z1Z2なる関係が成り立つ場合 $\begin{eqnarray}<br />Z(s)&=&\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{Z_1}}+\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{Z_2}}\\<br />&=&\frac{R Z_1}{R+Z_1}+\frac{R Z_2}{R+Z_2}\\<br />&=&\frac{R Z_1\left(R+Z_2\right)+R Z_2\left(R+Z_1\right)}{\left(R+Z_1\right)\left(R+Z_2\right)}\\<br />&=&\frac{R\left(R \left(Z_1+Z_2\right)+2 Z_1 Z_2\right)}{R^2+\left(Z_1+Z_2\right)R+Z_1 Z_2}\\<br />&=&\frac{R^2\left(\left(Z_1+Z_2\right)+2 R\right)}{R\left(2R+\left(Z_1+Z_2\right)\right)}\\<br />&=&R<br />\end{eqnarray}$ となり定抵抗回路となる。もう一方の回路についても同様に R^2=Z1Z2が成り立つとすると駆動点インピーダンスは $\begin{eqnarray}<br />Z(s)&=&\frac{1}{\frac{1}{R+Z_1}+\frac{1}{R+Z_2}}\\<br />&=&\frac{\left(R+Z_1\right)\left(R+Z_2\right)}{2R+Z_1+Z_2}\\<br />&=&\frac{R^2+\left(Z_1+Z_2\right)R+Z_1 Z_2}{2R+Z_1+Z_2}\\<br />&=&\frac{R\left(2R+Z_1+Z_2\right)}{2R+Z_1+Z_2}\\<br />&=&R<br />\end{eqnarray}$ となり定抵抗回路となる。

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題名	投稿者	日時
一端子対回路：演習問題	webadm	2009-12-28 23:05
【1】複素周波数の意味	webadm	2010-1-1 20:59
【2】インピーダンス関数	webadm	2010-1-8 11:16
【3】インピーダンス関数に対する一端子対回路	webadm	2010-1-8 11:24
【4】一端子対回路のインピーダンス関数	webadm	2010-1-8 21:05
【5】インピーダンス関数の零点及び極と留数	webadm	2010-1-9 20:37
【6】正実関数、インピーダンス関数、アドミッタンス関数	webadm	2010-1-10 20:46
【７】正実関数	webadm	2010-3-30 9:20
【8】続：正実関数	webadm	2010-4-11 1:24
【9】続々：正実関数	webadm	2010-4-13 10:40
【10】インピーダンス関数とその回路	webadm	2010-4-15 9:49
【11】リアクタンス回路	webadm	2010-4-15 17:02
【12】続：リアクタンス回路	webadm	2010-4-15 19:39
【13】リアクタンス関数	webadm	2010-4-17 22:57
【14】相互インダクタンスを含むリアクタンス回路	webadm	2010-4-17 23:35
【15】続々：リアクタンス回路	webadm	2010-4-18 0:34
【16】リアクタンス回路の合成	webadm	2010-4-19 2:30
【17】続：リアクタンス回路の合成	webadm	2010-4-19 10:09
【18】続々：リアクタンス回路の合成	webadm	2010-4-20 4:22
【19】またまた：リアクタンス回路	webadm	2010-4-20 9:55
【20】インピーダンス関数	webadm	2010-4-21 23:11
【21】続：インピーダンス関数	webadm	2010-4-22 12:29
【22】続々：インピーダンス関数	webadm	2010-4-24 4:03
【23】またまた：インピーダンス関数	webadm	2010-4-24 11:55
【24】アドミッタンス関数	webadm	2010-4-24 20:47
【25】続：アドミッタンス関数	webadm	2010-4-27 10:19
【26】密結合変成器の分離	webadm	2010-4-28 9:20
【27】逆回路	webadm	2010-4-29 19:35
【28】続：逆回路	webadm	2010-4-30 9:49
» 【29】続々：逆回路	webadm	2010-4-30 10:15
【30】まだまだ：逆回路	webadm	2010-4-30 10:59
【31】もうひとつの：逆回路	webadm	2010-4-30 12:03
【32】定抵抗回路	webadm	2010-5-1 9:55
【33】続：定抵抗回路	webadm	2010-5-2 16:00

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