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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2010-6-3 12:42
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3068
アドミッタンスパラメータ
次ぎの問題は下記の回路のアドミッタンスパラメータを求めよというもの。



普通にアドミッタンスパラメータの条件を適用して駆動点アドミッタンスや伝達アドミッタンスを解析して求めるのは既にこの規模の回路で大変である。

従って部分回路に分けてそれらの並列接続として全体回路のアドミッタンスパラメータを求めるのが簡単である。

著者とは異なる部分回路構成でやってみよう。



既にこれまでの問題で登場した3種類の部分回路の並列接続として考える。

それぞれの部分回路のアドミッタンス行列は

\begin{eqnarray}<br />Y^{\'}&=&\left[\begin{array}\frac{1}{Z_2}&-\frac{1}{Z_2}\\-\frac{1}{Z_2}&\frac{1}{Z_2}\end{array}\right]\\<br />Y^{\'\'}&=&\left[\begin{array}\frac{1}{Z_1}&0\\0&\frac{1}{Z_3}\end{array}\right]\\<br />Y^{\'\'\'}&=&\left[\begin{array}\frac{Z_5+Z_6}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}&-\frac{Z_5}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}\\-\frac{Z_5}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}&\frac{Z_4+Z_5}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}\end{array}\right]<br />\end{eqnarray}

従って回路全体のアドミッタンス行列は

\begin{eqnarray}<br />Y&=&Y^{\'}+Y^{\'\'}+Y^{\'\'\'}\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{1}{Z_2}&-\frac{1}{Z_2}\\-\frac{1}{Z_2}&\frac{1}{Z_2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}\frac{1}{Z_1}&0\\0&\frac{1}{Z_3}\end{array}\right]+\left[\begin{array}\frac{Z_5+Z_6}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}&-\frac{Z_5}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}\\-\frac{Z_5}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}&\frac{Z_4+Z_5}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{1}{Z_1}+\frac{1}{Z_2}+\frac{Z_5+Z_6}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}&-\left(\frac{1}{Z_2}+\frac{Z_5}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}\right)\\-\left(\frac{1}{Z_2}+\frac{Z_5}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}\right)&\frac{1}{Z_2}+\frac{1}{Z_3}+\frac{Z_4+Z_5}{Z_4 Z_5+Z_4 Z_6+Z_5 Z_6}\end{array}\right]<br />\end{eqnarray}

ということになる。
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