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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2010-6-26 0:45
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3068
4端子定数と影像インピーダンス
次ぎは初めて出てくる変わった回路の4端子定数と影像インピーダンスを求める問題。



T型回路と並列にZ4直列だけの二端子対回路が接続されているような感じ。

前の問題でだいぶ計算が疲れたので3つの部分回路の従属接続にもうひとつ並列に接続しているものとして4端子定数を求めよう。



4つの部分回路の伝送行列F1,F2,F3,F4とT型回路部分の伝送行列F123は

begin{eqnarray}<br />F_1&=&\left[\begin{array}1&Z_1\\0&1\end{array}\right]\\<br />F_2&=&\left[\begin{array}1&0\\\frac{1}{Z_2}&1\end{array}\right]\\<br />F_3&=&\left[\begin{array}1&Z_3\\0&1\end{array}\right]\\<br />F_4&=&\left[\begin{array}1&Z_4\\0&1\end{array}\right]\\<br />F_{123}&=&F_1 F_2 F_3=\left[\begin{array}1&Z_1\\0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}1&0\\\frac{1}{Z_2}&1\end{array}\right]\left[\begin{array}1&Z_3\\0&1\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{Z_2+Z_1}{Z_2} & \frac{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}{Z_2}\\ \frac{1}{Z_2} & \frac{Z_3+Z_2}{Z_2}\end{array}\right]<br />\end{eqnarray}

ということになる。

次ぎに伝送行列F123をアドミッタンス行列に変換すると

\begin{eqnarray}<br />P&=&\left[\begin{array}E_2\\I_2\end{array}\right]\\<br />Q&=&\left[\begin{array}E_1\\I_1\end{array}\right]\\<br />P^{\'}&=&\left[\begin{array}E_1\\E_2\end{array}\right]\\<br />Q^{\'}&=&\left[\begin{array}I_1\\I^{\'}_2\end{array}\right]\\<br />Q&=&F_{123}P\\<br />&&\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]P^{\'}+\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]Q^{\'}=F_{123}\left(\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]P^{\(}+\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]Q^{\'}\right)\\<br />&&\left(\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]-F_{123}\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]\right)Q^{\'}=\left(F_{123}\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]\right)P^{\'}\\<br />Q^{\'}&=&\left(\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]-F_{123}\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]\right)^{-1}\left(F_{123}\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]\right)P^{\'}\\<br />&=&\left(\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}\frac{Z_2+Z_1}{Z_2} & \frac{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}{Z_2}\\ \frac{1}{Z_2} & \frac{Z_3+Z_2}{Z_2}\end{array}\right]\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]\right)^{-1}\left(\left[\begin{array}\frac{Z_2+Z_1}{Z_2} & \frac{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}{Z_2}\\ \frac{1}{Z_2} & \frac{Z_3+Z_2}{Z_2}\end{array}\right]\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]\right)P^{\'}\\<br />&=&\left[\begin{array}-\frac{Z_3+Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & 1\\ \frac{Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}-1 & \frac{Z_2+Z_1}{Z_2}\\ 0 & \frac{1}{Z_2}\end{array}\right]P^{\'}\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{Z_3+Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & -\frac{Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\\ -\frac{Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & \frac{Z_2+Z_1}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\end{array}\right]P^{\'}\\<br />&=&Y_{123} P^{\'}<br />\end{eqnarray}

ということになる。

次ぎに伝送行列F4を同様にアドミッタンス行列に変換すると

\begin{eqnarray}<br />Q&=&F_{4}P\\<br />&&\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]P^{\'}+\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]Q^{\'}=F_{4}\left(\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]P^{\(}+\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]Q^{\'}\right)\\<br />&&\left(\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]-F_{4}\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]\right)Q^{\'}=\left(F_{4}\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]\right)P^{\'}\\<br />Q^{\'}&=&\left(\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]-F_{4}\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]\right)^{-1}\left(F_{4}\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]\right)P^{\'}\\<br />&=&\left(\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}1&Z_4\\0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]\right)^{-1}\left(\left[\begin{array}1&Z_4\\0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]\right)P^{\'}\\<br />&=&\left[\begin{array}-\frac{1}{Z_4} & 1\\ \frac{1}{Z_4} & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}-1 & 1\\ 0 & 0\end{array}\right]P^{\'}\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{1}{Z_4} & -\frac{1}{Z_4}\\ -\frac{1}{Z_4} & \frac{1}{Z_4}\end{array}\right]P^{\'}\\<br />&=&Y_4 P^{\'}<br />\end{eqnarray}

ということになる。

2つの並列接続した回路の伝送行列は

\begin{eqnarray}<br />Q^{\'}&=&\left(Y_{123}+Y_4\right)P^{\'}\\<br />&&\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]P+\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]Q=\left(Y_{123}+Y_4\right)\left(\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]P+\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]Q\right)\\<br />&&\left(\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]-\left(Y_{123}+Y_4\right)\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]\right)Q=\left(\left(Y_{123}+Y_4\right)\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]\right)P\\<br />Q&=&\left(\left[\begin{array}0&1\\0&0\end{array}\right]-\left(\left[\begin{array}\frac{Z_3+Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & -\frac{Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\\ -\frac{Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & \frac{Z_2+Z_1}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}\frac{1}{Z_4} & -\frac{1}{Z_4}\\ -\frac{1}{Z_4} & \frac{1}{Z_4}\end{array}\right]\right)\left[\begin{array}1&0\\0&0\end{array}\right]\right)^{-1}\left(\left(\left[\begin{array}\frac{Z_3+Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & -\frac{Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\\ -\frac{Z_2}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & \frac{Z_2+Z_1}{Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}\frac{1}{Z_4} & -\frac{1}{Z_4}\\ -\frac{1}{Z_4} & \frac{1}{Z_4}\end{array}\right]\right)\left[\begin{array}0&0\\1&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}0&0\\0&-1\end{array}\right]\right)P\\<br />&=&\left[\begin{array}0 & \frac{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4}{Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\\ 1 & \frac{Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}{Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\end{array}\right]\left[\begin{array}-\frac{Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4} & 0\\ \frac{Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4} & 1\end{array}\right]P\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}{Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & \frac{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4}{Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\\ \frac{Z_4+Z_3+Z_1}{Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2} & \frac{Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}{Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2}\end{array}\right]P\\<br />&=&F P<br />\end{eqnarray}

ということになる。

影像インピーダンスを例によって鏡像回路と縦続接続した対称回路の伝送行列の固有値と固有ベクトルから求めると



\begin{eqnarray}<br />\left|\lambda I-F_{01}\right|&=&\left|\begin{array}\lambda-\frac{\left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)+\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}} & -\frac{2 \left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z4 \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}\\ -\frac{2 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}} & \lambda-\frac{\left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)+\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}\end{array}\right|\\<br />&=&{\left( \lambda-\frac{\left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)+\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}\right) }^{2}-\frac{4 \left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{4}}\\<br />&=&\left( \lambda-\left(\frac{\left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)+\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)-2\sqrt{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)} }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}\right)\right)\left( \lambda-\left(\frac{\left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)+\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)+2\sqrt{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)} }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}\right)\right)\\<br />\lambda&=&\frac{\left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)+\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)\pm2\sqrt{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)} }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}<br />\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}<br />\left(\lambda I-F_{01}\right)x&=&\left[\begin{array}\frac{\pm2\sqrt{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)} }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}} & -\frac{2 \left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z4 \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}\\ -\frac{2 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}} & \frac{\pm2\sqrt{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)} }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}Z_{01}\\1\end{array}\right]\\<br />&=&\left[\begin{array}\frac{\pm2 Z_{01}\sqrt{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)} }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}} -\frac{2 \left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z4 \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}\\ -Z_{01}\frac{2 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}} + \frac{\pm2\sqrt{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4 \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)} }{{\left( Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }^{2}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}0\\0\end{array}\right]\\<br />Z_{01}&=&\frac{\cancel{2} \left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z4 \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }{\pm\cancel{2}\sqrt{\cancel{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z_4} \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \cancel{\left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)}  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)}}\\<br />&=&\sqrt{\frac{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z4 \left( Z_2 Z_4+Z_1 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right) }{ \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_3 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)}}\\<br />Z_{02}&=&\sqrt{\frac{\left( Z_2 Z_3+Z_1 Z_3+Z_1 Z_2\right)  Z4 \left( Z_2 Z_4+Z_3 Z_4+Z_2 Z_1+Z_1 Z_3+Z_3 Z_2\right) }{ \left( Z_4+Z_3+Z_1\right)  \left( Z_1 Z_4+Z_2 Z_4+Z_2 Z_1+Z_1 Z_3+Z_3 Z_2\right)}}<br />\end{eqnarray}

ということになる。Z01とZ02ではちょうど鏡像回路でZ1とZ3が入れ替わっているだけなので計算せずとも自明である。

P.S

たった4素子の回路なのに影像インピーダンスの式は複雑を極める。Maximaがあるのでなんとかやり遂げたが、昔の人は紙の上で計算を追っていくしかないのでそれはそれは大変だったに違いない。
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題名 投稿者 日時
   2端子対回路演習問題 webadm 2010-5-20 4:53
     インピーダンスパラメータ webadm 2010-5-20 5:54
     インピーダンスパラメータとアドミッタンスパラメータ webadm 2010-5-22 23:43
     インピーダンスパラメータとハイブリッドパラメータ webadm 2010-5-23 1:32
     インピーダンス行列とアドミッタンス行列 webadm 2010-5-23 10:12
     T形回路 webadm 2010-5-23 16:25
     続:T形回路 webadm 2010-5-23 16:33
     π形回路 webadm 2010-5-23 17:20
     Zobel変換 webadm 2010-5-23 17:58
     ハイブリッドパラメータ webadm 2010-5-24 17:53
     アドミッタンスパラメータと4端子定数 webadm 2010-5-26 11:41
     伝送行列 webadm 2010-5-26 14:34
     T形回路の伝送行列 webadm 2010-5-26 15:14
     4端子定数 webadm 2010-5-27 3:18
     続:伝送行列 webadm 2010-5-27 13:50
     続:4端子定数 webadm 2010-5-27 22:14
     続々:4端子定数 webadm 2010-5-29 3:39
     インピーダンス行列 webadm 2010-5-29 11:27
     アドミッタンス行列 webadm 2010-5-29 11:57
     またまた:4端子定数 webadm 2010-5-30 11:15
     二端子対回路の並列接続 webadm 2010-5-30 12:37
     もうひとつの:4端子定数 webadm 2010-5-30 12:45
     アドミッタンスパラメータ webadm 2010-6-3 12:42
     まだまだ:4端子定数 webadm 2010-6-5 13:04
     影像パラメータと4端子定数 webadm 2010-6-5 13:44
     影像パラメータ webadm 2010-6-12 22:30
     続:影像パラメータ webadm 2010-6-13 5:07
     続々:影像パラメータ webadm 2010-6-17 5:13
     影像インピーダンス webadm 2010-6-17 16:21
     続:影像インピーダンス webadm 2010-6-17 19:40
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     インピーダンス整合 webadm 2010-6-26 11:27
     もうひとつの:影像インピーダンス webadm 2010-6-26 21:55
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     相互誘導回路と理想変成器 webadm 2010-7-28 6:11
     Norton変換 webadm 2010-8-17 10:44
     続:Norton変換 webadm 2010-8-17 20:48
     容量性変成器 webadm 2010-8-18 3:42
     抵抗性変成器 webadm 2010-8-21 10:11
     理想ジャイレーター webadm 2010-10-31 3:26
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     対称回路 webadm 2010-11-25 9:18
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     一方向性回路 webadm 2010-12-8 9:13
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     reactance回路 webadm 2010-12-20 22:52
     全域通過回路 webadm 2010-12-23 13:53
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