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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2012-1-11 8:53
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3068
相互誘導回路
次の問題は久々に登場する相互誘導回路の過渡現象解析

以下のような相互誘導回路で、t=0で一次側のスイッチSを閉じて直流電圧Eを加えるとき、開放されている二次側に誘起される最大電圧を求めよというもの。



最後に相互誘導回路の問題をやったのは上巻のどこだったか。もう詳しいことは忘れてしまった。微分方程式をたてるためには相互誘導回路を数式モデルにしないといけない。幸いなことに等価回路だけは記憶に残っていた。それを使うと以下のように考えることができる。



これならば微分方程式は簡単にたてられるだろう。2つの閉回路(といっても二次側はオープンなので閉回路と言えるかどうかは疑問だが、電流0流れている閉回路と考える)について以下の関係が成り立つ



ここでi2=0であるのでdi2/dt=0となり



ということになる。第一の式はi1に関する定係数形非同次一階微分方程式ということになる。これは公式によってi1の一般解は



ということになる。初期条件としてt=0でi1=0を与えれば



ということになる。

一方二次側の開放端電圧e2は



ということになる。従ってe2はt=0において最大値をとり



ということになる。

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題名 投稿者 日時
   過渡現象演習問題 webadm 2011-11-1 17:19
     RL直列回路 webadm 2011-11-1 17:32
     続:RL直列回路 webadm 2011-11-3 5:24
     続々:RL直列回路 webadm 2011-11-3 6:23
     まだまだ:RL直列回路 webadm 2011-11-3 8:44
     もうひとつの:RL直列回路 webadm 2011-11-3 15:53
     またまた:RL直列回路 webadm 2011-11-3 16:32
     断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-4 1:09
     続:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-4 2:29
     RL並列回路 webadm 2011-11-4 7:48
     続々:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-5 10:47
     まだまだ:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-5 20:42
     もうひとつの:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-6 1:32
     またしても:RL直列回路 webadm 2011-11-6 2:44
     鎖交磁束不変の理 webadm 2011-11-6 6:17
     続:鎖交磁束不変の理 webadm 2011-11-8 5:08
     続々:鎖交磁束不変の理 webadm 2011-11-8 7:42
     またひとつの:RL直列回路 webadm 2011-11-10 7:26
     RL直並列回路 webadm 2011-12-29 5:39
   » 相互誘導回路 webadm 2012-1-11 8:53
     続:相互誘導回路 webadm 2012-1-11 10:52
     続々:相互誘導回路 webadm 2012-1-14 21:44
     まだまだ:相互誘導回路 webadm 2012-1-22 3:04
     RC直列回路 webadm 2012-1-22 23:50
     続:RC直列回路 webadm 2012-1-23 1:37
     続々:RC直列回路 webadm 2012-1-23 4:15
     まだまだ:RC直列回路 webadm 2012-1-24 9:31
     もうひとつの:RC直列回路 webadm 2012-1-27 7:27
     またまた:RC直列回路 webadm 2012-1-29 0:18
     電荷量不変の理 webadm 2012-1-29 0:45
     続:電荷量不変の理 webadm 2012-2-4 9:41
     断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-7 6:22
     続:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-10 9:18
     続々:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-12 20:06
     まだまだ:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-12 23:06
     もうひとつの:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-14 7:38
     RC並列回路 webadm 2012-2-14 8:48
     続:RC並列回路 webadm 2012-4-5 10:59
     LC直列回路 webadm 2012-4-10 8:07
     続:LC直列回路 webadm 2012-4-11 15:26
     続々:LC直列回路 webadm 2012-4-14 6:36
     まだまだ:LC直列回路 webadm 2012-4-14 17:43
     LC並列回路 webadm 2012-4-15 0:24
     断続部のあるLC並列回路 webadm 2012-4-16 3:54
     続:断続部のあるLC並列回路 webadm 2012-4-17 9:05
     断続部のあるブリッジ回路 webadm 2012-5-5 18:09
     RLC直列回路 webadm 2012-5-5 23:12
     続:RLC直列回路 webadm 2012-5-6 19:26
     続々:RLC直列回路 webadm 2012-5-6 19:53
     まだまた:RLC直列回路 webadm 2012-5-6 21:41
     RLC直並列回路 webadm 2012-5-7 2:09
     続:RLC直並列回路 webadm 2012-5-8 8:31
     続々:RLC直並列回路 webadm 2012-5-12 18:14
     RL直列回路(交流入力) webadm 2012-5-13 1:37
     続:RL直列回路(交流入力) webadm 2012-5-13 22:24
     続々:RL直列回路(交流入力) webadm 2012-5-13 23:03
     RC直列回路(交流入力) webadm 2012-5-14 8:11
     LC直列回路(交流入力) webadm 2012-5-19 19:10
     RLC直列回路(交流入力) webadm 2012-5-23 4:47
     RL直並列回路(交流入力) webadm 2012-5-28 23:28
     相互誘導回路 webadm 2012-8-3 7:14
     続:相互誘導回路 webadm 2012-8-4 23:52
     続々:相互誘導回路 webadm 2012-8-5 2:55
     線型性 webadm 2012-8-6 21:08
     非線型素子回路 webadm 2012-8-8 7:41
     微分回路 webadm 2012-8-8 9:30
     積分回路 webadm 2012-8-11 20:51
     パルス回路 webadm 2012-8-11 22:35
     交流ブリッジ回路 webadm 2012-8-11 23:00
     最後のRL直列回路 webadm 2012-8-12 3:28

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