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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2012-1-24 9:31
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3068
まだまだ:RC直列回路
次も前問の続きのような問題。

キャパシタンスCを電池Eで充電し、抵抗Rを通じて放電した。充電時の電圧と放電を開始してから15秒経過したときのキャパシタンスの電圧を比較したところ、その比は0.1であった。抵抗Rの値はいくらか。ただし、C=40[uF]とする。



キャパシタンスの電圧降下をeとして、初期状態の電荷は電圧Eで充電してあるためCEである。スイッチをR側に切り替えると放電が開始してRで消費される。従って以下の関係が成り立つ



これをHevisideオペレータとベクトルで書き直すと



ということになる。従って演算子法を使って解を導くと



ということになる。

従って題意のe(15)/e(0)が0.1になる条件を満足するRの値は



ということになる。

P.S

前問からすでに連立方程式の片方が微分方程式でなくなっているが、これは線型システムの状態方程式と呼ばれる。別々の方程式だが連立しているため、ベクトルを使って一緒に表すと大変見通しが良くなるため工学では多用されている。解を求める場合にも線型代数の手法が使える。更にHeavisideの演算子法を組み合わせるともはや敵無しといった感じに見える。
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題名 投稿者 日時
   過渡現象演習問題 webadm 2011-11-1 17:19
     RL直列回路 webadm 2011-11-1 17:32
     続:RL直列回路 webadm 2011-11-3 5:24
     続々:RL直列回路 webadm 2011-11-3 6:23
     まだまだ:RL直列回路 webadm 2011-11-3 8:44
     もうひとつの:RL直列回路 webadm 2011-11-3 15:53
     またまた:RL直列回路 webadm 2011-11-3 16:32
     断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-4 1:09
     続:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-4 2:29
     RL並列回路 webadm 2011-11-4 7:48
     続々:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-5 10:47
     まだまだ:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-5 20:42
     もうひとつの:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-6 1:32
     またしても:RL直列回路 webadm 2011-11-6 2:44
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     続々:RC直列回路 webadm 2012-1-23 4:15
   » まだまだ:RC直列回路 webadm 2012-1-24 9:31
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     またまた:RC直列回路 webadm 2012-1-29 0:18
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     続:電荷量不変の理 webadm 2012-2-4 9:41
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     まだまだ:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-12 23:06
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     線型性 webadm 2012-8-6 21:08
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     微分回路 webadm 2012-8-8 9:30
     積分回路 webadm 2012-8-11 20:51
     パルス回路 webadm 2012-8-11 22:35
     交流ブリッジ回路 webadm 2012-8-11 23:00
     最後のRL直列回路 webadm 2012-8-12 3:28

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