最初の問題はRLC直列回路の共振点に関する問題。



図のようなRLC直列回路で最大の電流が流れるf0とその時の電流I0を求めよというもの。

最大の電流が流れるのは回路のインピーダンスが最小となる共振点であるのでインピーダンスの式

Z=R+j(ωL-1/(ωC))

でZが最小となる

ωL-1/(ωC)=0

なる条件を満たす角周波数は

ω0=1/sqrt(LC)

であることから周波数と角周波数の関係

ω0=2πf0

より

f0=1/(2πsqrt(LC))

となるので定数を代入すると

f0=1/(2πsqrt(10*10-3*1*10^-6))
=1/(2πsqrt(10*10^-9))
=10^4/(2π)
=1592 [Hz]

この時流れる電流はインピーダンスが

Z=R
=10 [kΩ]

となるので

I0=|E|/|Z|=100/10*10^3
=0.01 [A]

ということになる。

シミュレーターで確かめてみると、高い抵抗値が直列に入っているのでQがかなり低くなりなだらかすぎて実際にどこがピークかは判別がつかなくなるが1.5kHz付近に頂上の中心があるのだけは確かである。

基本的な交流回路の理論を教わった後にその理解を確認する演習問題がまたもや１００問近く続く。ここまで終わらないと回路設計や回路解析に必要な基礎的な回路網理論を学ぶ資格が無いということになる。ここまで頑張ってキャッチアップしてきた人だけが先に進むことができる。厳しいようだが飛び越えて行ってもまた舞い戻ってこないといけないのは確かである。何十年も経ってからやっとわかって基本に立ち戻る人も要る。

演習問題は共振回路、ブリッジ回路、相互誘導回路、ベクトル軌跡をカバーしている。理論の説明が簡潔なので、実際にそれらを理解するにはこれらの演習問題を解くことが不可欠であろう。

この演習が終われば、基礎的な回路網理論と今日の電力伝送に用いられている三相交流を包含する多相交流理論、それと現実の歪みのある正弦波交流を扱うフーリエ変換と波形解析を学ぶことになる。これで一応電気理論の基礎を終わったことになるが、更に実際の電気回路や高周波回路の解析や設計をする上で必要な更なるテーマについて下巻で学ぶことになる。それらをすべてマスターすることでやっと電気理論をマスターしたと言えるが、実務を行う上では必須であるものの十分ではないと心知るべきである。電子回路設計を行うには更に電子回路素子や能動素子（真空管、トランジスタ）の電気回路モデルを理解する必要があるし、各種応用回路についてもその解析を独力で行えるだけの演習が不可欠である。まだまだ先が長い。個人的な目標は通信型受信機それもデジタル信号を扱うものを目指しているので、更にその先の専門分野についても理論武装をする必要があると思っている。大変だが、誰かが到達しているのだからきっと到達できると思える。