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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2012-8-11 18:28
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3001
最後のRL直列回路
いよいよ最終問である、やっとここまできたよ(ノД`)ママン

RL直列回路にe=Em t e^-atなる電圧を加えるとき流れる電流iを求めよ

というもの。

今までのRL直列回路の過渡解析と異なるのは、入力電圧がちょっと変わった関数で与えられている点である。

以下の関係が成り立つ



これをHeaviside演算子と作用素方程式で書き直すと



これを演算子法で解くと



ということになる。

この問題ではt e^{-at}をp^2/(p+a)^2に置き換えて部分分数に分解しようとすると重根があるので展開定理が使えない。かつてこの問題はそれを理解するためのものであったと思われるが、演算子法の時代では無くなってしまって意味が薄らいでいる。

さて次の章に進む前に一度Heavisideの演算子法について別途まとめておく機会を設けることにしよう。この問題のように注意点が必要だが、三角関数、双曲線関数、指数関数の各種公式を活用する良い練習になるし、それ以上の数学の知識も要求しないため今でも有用である。ただ学校によってはもう教えないところもあるので、教えない方法で試験答案を出したら点数がもらえるかどうかは定かではない。一応初等的な微分方程式の解法はぜんぶ押さえておいたほうがよい。

これにて過渡現象の演習問題を終了。
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題名 投稿者 日時
   過渡現象演習問題 webadm 2011-11-1 8:19
     RL直列回路 webadm 2011-11-1 8:32
     続:RL直列回路 webadm 2011-11-2 20:24
     続々:RL直列回路 webadm 2011-11-2 21:23
     まだまだ:RL直列回路 webadm 2011-11-2 23:44
     もうひとつの:RL直列回路 webadm 2011-11-3 6:53
     またまた:RL直列回路 webadm 2011-11-3 7:32
     断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-3 16:09
     続:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-3 17:29
     RL並列回路 webadm 2011-11-3 22:48
     続々:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-5 1:47
     まだまだ:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-5 11:42
     もうひとつの:断続部の有るRL直列回路 webadm 2011-11-5 16:32
     またしても:RL直列回路 webadm 2011-11-5 17:44
     鎖交磁束不変の理 webadm 2011-11-5 21:17
     続:鎖交磁束不変の理 webadm 2011-11-7 20:08
     続々:鎖交磁束不変の理 webadm 2011-11-7 22:42
     またひとつの:RL直列回路 webadm 2011-11-9 22:26
     RL直並列回路 webadm 2011-12-28 20:39
     相互誘導回路 webadm 2012-1-10 23:53
     続:相互誘導回路 webadm 2012-1-11 1:52
     続々:相互誘導回路 webadm 2012-1-14 12:44
     まだまだ:相互誘導回路 webadm 2012-1-21 18:04
     RC直列回路 webadm 2012-1-22 14:50
     続:RC直列回路 webadm 2012-1-22 16:37
     続々:RC直列回路 webadm 2012-1-22 19:15
     まだまだ:RC直列回路 webadm 2012-1-24 0:31
     もうひとつの:RC直列回路 webadm 2012-1-26 22:27
     またまた:RC直列回路 webadm 2012-1-28 15:18
     電荷量不変の理 webadm 2012-1-28 15:45
     続:電荷量不変の理 webadm 2012-2-4 0:41
     断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-6 21:22
     続:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-10 0:18
     続々:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-12 11:06
     まだまだ:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-12 14:06
     もうひとつの:断続部のあるRC直列回路 webadm 2012-2-13 22:38
     RC並列回路 webadm 2012-2-13 23:48
     続:RC並列回路 webadm 2012-4-5 1:59
     LC直列回路 webadm 2012-4-9 23:07
     続:LC直列回路 webadm 2012-4-11 6:26
     続々:LC直列回路 webadm 2012-4-13 21:36
     まだまだ:LC直列回路 webadm 2012-4-14 8:43
     LC並列回路 webadm 2012-4-14 15:24
     断続部のあるLC並列回路 webadm 2012-4-15 18:54
     続:断続部のあるLC並列回路 webadm 2012-4-17 0:05
     断続部のあるブリッジ回路 webadm 2012-5-5 9:09
     RLC直列回路 webadm 2012-5-5 14:12
     続:RLC直列回路 webadm 2012-5-6 10:26
     続々:RLC直列回路 webadm 2012-5-6 10:53
     まだまた:RLC直列回路 webadm 2012-5-6 12:41
     RLC直並列回路 webadm 2012-5-6 17:09
     続:RLC直並列回路 webadm 2012-5-7 23:31
     続々:RLC直並列回路 webadm 2012-5-12 9:14
     RL直列回路(交流入力) webadm 2012-5-12 16:37
     続:RL直列回路(交流入力) webadm 2012-5-13 13:24
     続々:RL直列回路(交流入力) webadm 2012-5-13 14:03
     RC直列回路(交流入力) webadm 2012-5-13 23:11
     LC直列回路(交流入力) webadm 2012-5-19 10:10
     RLC直列回路(交流入力) webadm 2012-5-22 19:47
     RL直並列回路(交流入力) webadm 2012-5-28 14:28
     相互誘導回路 webadm 2012-8-2 22:14
     続:相互誘導回路 webadm 2012-8-4 14:52
     続々:相互誘導回路 webadm 2012-8-4 17:55
     線型性 webadm 2012-8-6 12:08
     非線型素子回路 webadm 2012-8-7 22:41
     微分回路 webadm 2012-8-8 0:30
     積分回路 webadm 2012-8-11 11:51
     パルス回路 webadm 2012-8-11 13:35
     交流ブリッジ回路 webadm 2012-8-11 14:00
   » 最後のRL直列回路 webadm 2012-8-11 18:28

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