半径aの無限に長い円筒の表面に単位長さあたりλの電荷が一様に分布しているとき、その内外に生じる電界を求めよ。

これは解説のところで出てきたのと同じやつだね。

円筒内でも円筒表面でも単位長さのλの電荷ということで電荷量が解っているので前の問題と円筒外の電界は同じ結果となることが予想できるが、円筒内には電荷が無い点が異なるので、円筒内の電界は前問とは異なる。



無限に長い導体円筒表面に単位長さあたりλの電荷が分布しているが円筒内部には電荷が無い場合、電界は円筒表面に垂直な成分のみで円筒の長さ方向の成分はないことになる。

なのでガウスの定理を用いて、円筒の中心から円筒外の距離rの円筒で囲まれた単位長さの区間について以下が成り立つ。



ということになる。

円筒内の電界は円柱内に収まる円柱面を考えて、円柱面内には電荷が無いことから、



ということになる。

なんだ簡単じゃないか（´∀｀　）