フラット表示 | 前のトピック | 次のトピック |
投稿者 | スレッド |
---|---|
webadm | 投稿日時: 2007-12-2 13:43 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3090 |
問題19:正弦波以外の実効値 今度も実効値を求める問題だが、正弦波ではなく与えられた鋸状の繰り返し波形に関するもの。
正弦波の場合は予め代数的に振幅をsqrt(2)で割ったものが実効値と等しいことになる。ただし正弦波以外ではこのルールは適用できない。 実効値の定義は元々それと同じ直流電圧を与えた場合と負荷で消費される電力が等しいというもので、電力を計算する際に自ずと電圧の二乗平均を求めることになるので、実質的には振幅の二乗平均が実効値ということになる。 従って問題を解くには与えられた波形の繰り返される一周期に対して瞬時値の二乗平均を求めれば良いことになる。 一周期T内では瞬時値は以下のように表される T=4 (t mod T)が 0〜1の間はe(t)=10t 1〜2の間はe(t)=10 2〜3の間はe(t)=10*(t-1) 3〜4の間はe(t)=0 |E|=sqrt((∫(10t)^2dt+∫(10)^2dt+∫(10*(t-1))^2dt+∫(0)^2dt)/4) (%i23) sqrt((integrate((10*t)^2,t,0,1)+integrate((10)^2,t,1,2)+integrate((10*(t-1))^2,t,2,3) +integrate((0)^2,t,3,4))/4); (%o23) (5*sqrt(11))/sqrt(3) (%i24) float(%), numer; (%o24) 9.574271077563381 |E|=9.57 [V] ということになる。 |
フラット表示 | 前のトピック | 次のトピック |
投稿するにはまず登録を | |