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webadm | 投稿日時: 2007-12-2 15:41 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3091 |
問題22:リアクタンスと周波数の関係 この問題は既に知っているリアクタンスの関係式からある容量を持つキャパシタが特定のリアクタンスを持つようになる周波数を求めよというもの。
リアクタンスは容量と角速度との関係で Xc=1/ωC と表されるのは既に知っている。 しかし問題は一ひねりしてあって、リアクタンスを求めるのではなく、容量とリアクタンスが与えられて、それを満たす周波数を導けというもの。 従って上の式を周波数との関係式に書き換える必要がある。角速度ωと周期Tそれに周波数の関係は ω=2π/T f=1/T なので ω=2πf これを先のリアクタンスの式に代入すると Xc=1/2πfC と表すことが出来る。これを周波数fを求める式に直すと f=1/2π*C*Xc ということになる。C=3uF,Xc=50Ωと与えられているのでそれぞれ代入すると f=1/2π*3*10^-6*50 (%i56) f=1/(2*%pi*3*10^-6*50); (%o56) f=10000/(3*%pi) (%i57) float(%), numer; (%o57) f=1061.032953945969 f=1061 [Hz] ということになる。 |
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