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webadm | 投稿日時: 2007-12-3 1:25 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3091 |
問題25:誘導性リアクタンスと磁気エネルギー 次ぎの問題は与えられた正弦波交流電源に与えられた大きさのインダクタンスを接続した際に流れる電流の実効値と蓄えられる磁気エネルギーの平均値を求めよというもの。
正弦波交流電源の実効値|E|と周波数f、それにインダクタンス値Lが与えられているので、誘導性リアクタンスが求められ、それによって回路のインピーダンスが決定するので電圧実効値とインピーダンスと電流実効値の関係より流れる電流の実効値はすぐに求められる。 XL=ωL=2πfL |Z|=sqrt(R^2+X^2)=sqrt(0^2+XL^2)=sqrt((2πfL)^2)=2πfL |I|=|E|/|Z|=|E|/2πfL |E|=50V f=50Hz L=20mH をそれぞれ代入すると |I|=50/(2*π*50*20*10^-3) (%i65) I=50/(2*%pi*50*20*10^-3); (%o65) I=25/%pi (%i66) float(%), numer; (%o66) I=7.957747154594768 |I|=7.96A ということになる。 平均磁気エネルギーは公式 WL=(1/2)*L*|I|^2 を用いて WL=(1/2)*50*10^-3*7.96^2 (%i68) WL=(1/2)*20*10^-3*7.96^2; (%o68) WL=0.633616 WL=0.634 [J] となる。 |
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