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webadm | 投稿日時: 2007-12-7 13:22 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3091 |
問題44:RL直列回路の計算 しつこくRL直列回路の計算問題が続く。
今度は定数が与えられたRL直列回路に与えられた実効値電圧と周波数の正弦波交流電圧を加えた場合の、電流、力率、皮相電力、有効電力、無効電力、それにRとLそれぞれの電圧降下を計算せよというもの。 RL直列回路に流れる電流の実効値は |I|=|E|/|Z|=|E|/sqrt(R^2+XL^2)=|E|/sqrt(R^2+(ωL)^2) =|E|/sqrt(R^2+(2πf*L)^2) 与えられた電圧実効値、定数を代入すると |I|=130/sqrt(12^2+(2*π*60*13.3*10^-3)^2) (%i33) I=130/sqrt(12^2+(2*%pi*60*13.3*10^-3)^2); (%o33) I=130/sqrt(2.547216*%pi^2+144) (%i34) float(%), numer; (%o34) I=9.995860138929061 従って|I|=10 [A] 力率は cosφ=R/|Z|=R/sqrt(R^2+XL^2)=R/sqrt(R^2+(ωL)^2) =R/sqrt(R^2+(2πf*L)^2) 与えられた定数を代入すると cosφ=12/sqrt(12^2+(2*π*60*13.3*10^-3)^2) (%i35) cosp=12/sqrt(12^2+(2*%pi*60*13.3*10^-3)^2); (%o35) cosp=12/sqrt(2.547216*%pi^2+144) (%i36) float(%), numer; (%o36) cosp=0.92269478205499 従って力率cosφ=0.923 (92.3%) 皮相電力は P0=|E||I|=130*10=1300 [VA] ということに。 有効電力は Pa=|E||I|cosφ=1300*0.923=1200 [W] 無効電力は Pr=sqrt(P0^2-Pa^2)=sqrt(1300^2-1200^2)=500 [Var] Rの電圧降下は |VR|=R*|I|=12*10=120 [V] Lの電圧降下は |VL|=XL*|I|=ωL*|I|=2πf*L*|I|=2*π*60*13.3*10^-3*10 =50.1 [V] ということになる。 |
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