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webadm | 投稿日時: 2007-12-7 13:37 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3090 |
問題45:RC直列回路の計算 次ぎはRC直列回路で全問と似たような計算
RC直列回路に流れる電流は同様に |I|=|E|/|Z|=|E|/sqrt(R^2+XC^2)=|E|/sqrt(R^2+(1/ωC)^2) =|E|/sqrt(R^2+(1/2πfC)^2) 与えられた定数を代入すると |I|=150/sqrt(6^2+(1/(2*π*60*590*10^-6))^2) (%i45) I=150/sqrt(6^2+(1/(2*%pi*60*590*10^-6))^2); (%o45) I=150/sqrt(6250000/(31329*%pi^2)+36) (%i46) float(%), numer; (%o46) I=20.00655648206105 従って電流|I|=20 [A] 力率は cosφ=R/|Z|=R/sqrt(R^2+XC^2)=R/sqrt(R^2+(1/ωC)^2) =R/sqrt(R^2+(1/2πfC)^2) 定数を代入すると cosφ=12/sqrt(12^2+(1/(2*π*60*590*10^-6))^2) (%i51) cosp=6/sqrt(6^2+(1/(2*%pi*60*590*10^-6))^2); (%o51) cosp=6/sqrt(6250000/(31329*%pi^2)+36) (%i52) float(%), numer; (%o52) cosp=0.80026225928244 従って力率cosφ=0.8 (80%) 皮相電力は P0=|E||I|=150*20=3000 [VA] 有効電力は Pa=|E||I|cosφ=3000*0.8=2400 [W] 無効電力は Pr=sqrt(P0^2-Pa^2)=sqrt(3000^2-2400^2)=1800 従って無効電力Pr=1800 [Var] Rの電圧降下は |VR|=R*|I|=6*20=120 [V] Cの電圧降下は |VC|=XC*|I|=(1/ωC)*|I|=(1/2πfC)*|I|=(1/(2*π*60*590*10^-6))*20 (%i56) VC=(1/(2*%pi*60*590*10^-6))*20; (%o56) VC=50000/(177*%pi) (%i57) float(%), numer; (%o57) VC=89.91804694457365 |VC|=90 [V] ということになる。 |
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