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webadm | 投稿日時: 2007-12-8 12:32 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3090 |
問題52:RLC直列回路とRLC並列回路 次ぎの問題は同じ素子を使ってRLC直列回路とRLC並列回路を構成した場合に、直列回路での抵抗値と電流値がわかっている場合、並列回路での電流を予測しろというもの。
Rは予めわかっているがLとCが未知数であるので簡単にはいかな思うのがひっかけ問題。 電源電圧の実効値が50Vで直列回路にした時に10A流れると問題文にはあり、しかも抵抗値は5Ωとしている。 電圧の実効値と電流の実効値から直列回路のインピーダンスを求めると |Zs|=|E|/|I|=50/10=5 [Ω] なんと抵抗値と同じである。 ということは直列回路は電源の周波数に共振していてインピーダンスが最小値である抵抗値と等しくなっているということを意味する。 すなわち未知のLとCには ωL=1/ωC という関係が成立していることを意味する。 一方RLC並列回路のインピーダンスは |Zp|=1/sqrt((1/R)^2+(1/XC-1/XL)^2) =1/sqrt((1/R)^2+(ωC-1/ωL)^2) ここで先ほどのLとCの関係から |Zp|=1/sqrt((1/R)^2)=R ということになる。 従ってRLC並列回路に流れる電流は |Ip|=|E|/|Zp|=50/10=5 [A] となんのことはないRLC直列回路と同じ電流である。 すなわちLCが共振条件にある場合には直列でも並列でも共振条件になるということである。 |
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