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webadm | 投稿日時: 2008-9-8 1:30 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3088 |
【89】RL並列回路のインピーダンス軌跡 次ぎはRL並列回路のベクトル軌跡を描く問題。
角周波数は一定でRかLを可変した場合のインピーダンスの軌跡を描くというもの。 並列回路なのでそのアドミッタンスは Y=1/R-j/ωL G=1/R B=-1/ωL Y=G+jB インピーダンスはその逆数なので Z=1/Y=1/(1/R-j/ωL) =(1/R+j/ωL)/((1/R)^2+(1/ωL)^2) =(1/R)/((1/R)^2+(1/ωL)^2)+j(1/ωL)/((1/R)^2+(1/ωL)^2) x=(1/R)/((1/R)^2+(1/ωL)^2 y=(1/ωL)/((1/R)^2+(1/ωL)^2) x^2+y^2=(1/R)^2/((1/R)^2+(1/ωL)^2)^2+(1/ωL)^2/((1/R)^2+(1/ωL)^2)^2 =((1/R)^2+(1/ωL)^2)/((1/R)^2+(1/ωL)^2)^2 =1/((1/R)^2+(1/ωL)^2) =x/G =-y/B 整理すると x^2-x/G+y^2=0 (x-1/2*G)^2+y^2=(1/2*G)^2 G=1/R を代入すると (x-R/2)^2+y^2=(R/2)^2 従ってRとωが固定でLが0〜∞に変化する場合には、中心が(R/2,0)で半径がR/2の円を描く。 また x^2+y^2+y/B=0 x^2+(y+1/2*B)^2=(1/2*B)^2 B=-1/ωLを代入すると x^2+(y-ωL/2)^2=(ωL/2)^2 従ってLとωが固定でRが0〜∞に変化する場合には、中心が(0,ωL/2)で半径がωL/2の円を描く。 |
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