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webadm | 投稿日時: 2008-11-21 10:38 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3095 |
【1】対称三相交流起電力の瞬時値の和 これも自明だけど、対称三相交流起電力の瞬時値の和が0になることを示せというもの。
面倒なので一般的な対称n相交流起電力のケースについて考えてみよう e1=Em*sin(ωt) e2=Em*sin(ωt-2π/n) ... ek=Em*sin(ωt-(k-1)*2π/n) ... en=Em*sin(ωt-(n-1)*2π/n) 従ってその総和は e=e1+e2+...+en =ΣEm*sin(ωt-(k-1)*2π/n) (k=1,n) =Em*Σsin(ωt-(k-1)*2π/n) =Em*Σ(sin(ωt)*cos((k-1)*2π/n)-cos(ωt)*sin((k-1)*2π/n)) =Em*sin(ωt)*Σcos((k-1)*2π/n) ここでn>1の場合 Σcos((k-1)*2π/n)=0 なのでn=3の対称三相交流起電力の総和は e=0 であることが証明される。 n=1の単相の場合には当然ながら e=Em*sin(ωt)=e1 ということになる。 |
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