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webadm | 投稿日時: 2009-9-6 0:16 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3093 |
【38】ひずみ波の電流 次ぎも少しひねった問題。
以下の回路のように直流電源と交流電源からなるひずみ波電源とRLCからなる混成回路に流れる電流の実効値を求めよというもの。 これも線形回路の重ね合わせで解ける。 直流電源と交流電源についてそれぞれ回路に流れる電流の実効値を求めれば全体を流れる電流の実効値は |I|=sqrt(|I0|^2+|I1|^2) となる。 まず直流電源から流れる電流は I0=E0/(R0+R) であることは自明。 次ぎに交流電源から流れる電流を求めるためにRLC混成回路の合成インピーダンスを導く必要がある Z1=R0+jωL+1/(1/R+jωC) =R0+jωL+((1/R)-jωC)/((1/R)^2+(ωC)^2) =R0+(1/R)/((1/R)^2+(ωC)^2)+j(ωL-ωC/((1/R)^2+(ωC)^2)) =R0+R/(1+(ωCR)^2)+jω(L-CR^2/(1+(ωCR)^2)) 従って交流電源から流れる電流の実効値は |I1|=|E|/|Z1| =|E|/sqrt((R0+R/(1+(ωCR)^2))^2+ω^2(L-CR^2/(1+(ωCR)^2))^2) 従って全体を流れる電流の実効値は |I|=sqrt(|I0|^2+|I1|^2) =sqrt((E0/(R0+R))^2+(|E|/sqrt((R0+R/(1+(ωCR)^2))^2+ω^2(L-CR^2/(1+(ωCR)^2))^2))^2) =sqrt(E0^2/(R0+R)^2+|E|^2/((R0+R/(1+(ωCR)^2))^2+ω^2(L-CR^2/(1+(ωCR)^2))^2) ということになる。 |
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