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webadm | 投稿日時: 2009-9-12 22:23 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3087 |
【51】対称三相交流ひずみ波(その2) 次ぎの問題は前問の続き。前問の第三高調波とその倍数の高調波が線間電圧に含まれないことを示せというもの。
前問で第三高調波は各相で同相となるということはわかったが、第七高調波以降はどうなるかというと m=3^n次の高調波の場合(n=1,∞) Eam=Em*sin(mωt+θm) Ebm=Em*sin(mωt+θm-m*2π/3) =Em*sin(mωt+θm-3^n*2π/3) =Em*sin(mωt+θm-1^n*2π) =Em*sin(mωt+θm) Ecm=Em*sin(mωt+θm-m*4π/3) =Em*sin(mωt+θm-3^n*4π/3) =Em*sin(mωt+θm-1^n*4π) =Em*sin(mωt+θm) 従って3^n次の高調波はすべて同相で同じ大きさであるので線間電圧の定義より3^n次の高調波に関する線間電圧成分は Eabm=Eam-Ebm=Em*sin(mωt+θm)-Em*sin(mωt+θm)=0 Ebcm=Ebm-Ecm=Em*sin(mωt+θm)-Em*sin(mωt+θm)=0 Ecam=Ecm-Eam=Em*sin(mωt+θm)-Em*sin(mωt+θm)=0 ということになり、線間電圧には3^n次の高調波成分は含まれないことになる。 |
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