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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2010-5-7 10:21
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3087
アドミッタンス行列（Y行列）
先のインピーダンス行列表現の式に、インピーダンス行列の逆行列であるアドミッタンス行列



を両辺に乗じると

\left[\begin{array}<br />I_1 \\<br />I_2<br />\end{array}\right]=\left[\begin{array}<br />Y_{11} & Y_{12}\\<br />Y_{21} & Y_{22}<br />\end{array}\right]\left[\begin{array}<br />E_1 \\<br />E_2<br />\end{array}\right]

というように書き直すことができる。

端子対1を短絡するとE1=0となるため、先の関係式に代入すると

\left[\begin{array}<br />I_1 \\<br />I_2<br />\end{array}\right]=\left[\begin{array}<br />Y_{11} & Y_{12}\\<br />Y_{21} & Y_{22}<br />\end{array}\right]\left[\begin{array}<br />0 \\<br />E_2<br />\end{array}\right]

\begin{eqnarray}<br />I_1&=&\left.Y_{12}E_2\right|_{E_1=0}\\<br />I_2&=&\left.Y_{22}E_2\right|_{E_1=0}<br />\end{eqnarray}

従ってアドミッタンスパラメータは

\begin{eqnarray}<br />Y_{12}&=&\left.\frac{I_1}{E_2}\right|_{E_1=0}\\<br />Y_{22}&=&\left.\frac{I_2}{E_2}\right|_{E_1=0}<br />\end{eqnarray}

Y12を短絡伝達アドミッタンス、Y22を短絡駆動点アドミッタンスと呼ぶ。

同様に端子対2を短絡した場合

\left[\begin{array}<br />I_1 \\<br />I_2<br />\end{array}\right]=\left[\begin{array}<br />Y_{11} & Y_{12}\\<br />Y_{21} & Y_{22}<br />\end{array}\right]\left[\begin{array}<br />E_1 \\<br />0<br />\end{array}\right]

\begin{eqnarray}<br />I_1&=&\left.Y_{11}E_1\right|_{E_2=0}\\<br />I_2&=&\left.Y_{21}E_1\right|_{E_2=0}<br />\end{eqnarray}

従ってアドミッタンスパラメータは

\begin{eqnarray}<br />Y_{11}&=&\left.\frac{I_1}{E_1}\right|_{E_2=0}\\<br />Y_{21}&=&\left.\frac{I_2}{E_1}\right|_{E_2=0}<br />\end{eqnarray}

Y11を短絡駆動点アドミッタンス、Y21を短絡伝達アドミッタンスと呼ぶ。

インピーダンス行列と同様に、相反回路では

Y_{12}=Y_{21}

となり、対称回路では

Y_{11}=Y_{22}

となる。

アドミッタンス行列表現は複数の回路を並列接続する場合に都合がよい。
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題名 投稿者 日時
   二端子対回路 webadm 2010-5-4 1:49
     インピーダンス行列（Z行列） webadm 2010-5-4 2:58
   » アドミッタンス行列（Y行列） webadm 2010-5-7 10:21
     ハイブリッド行列（H行列） webadm 2010-5-7 10:56
     伝送行列(F行列） webadm 2010-5-8 0:56
     二端子対回路の接続 webadm 2010-5-9 11:00
     影像パラメータ webadm 2010-5-10 12:46
     反復パラメータ webadm 2010-5-14 12:08
     理想変成器 webadm 2010-5-16 3:48
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     ２等分定理 webadm 2010-5-17 12:55
     伝達イミッタンス webadm 2010-5-19 17:08

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