次も定K形低域フィルタの問題

今度は前問とは逆で、あらかじめ素子定数が与えられている回路の遮断周波数と公称インピーダンスを求める計算問題。



上の回路でL=30[mH],C=2[uF]とした場合の遮断周波数f1と公称インピーダンスRを求めよというもの。

遮断周波数f1は



ということになる。公称インピーダンスRは



ということになる。

P.S

この問題を近所のファミレスで計算しようとしたらべき根の計算がどうしても避けられないため難儀した。Gaussとかは計算が得意で筆算で効率よく正確に行う方法を見いだすのが好きだったらしい。確かにべき根とかは簡単には求められない。仕方がないので独自にべき根を机上で求める方法をいろいろ画策してみたがうまくいかない。せめて対数表があればと、今では利用する人もいない対数表のありがたみを実感。√L/Cなどはlog(√L/C)=log(L)/2-log(C)/2となるので対数表があれば足し算と逆引きで答えが得られる。ふと思い出して手元の携帯電話に電卓機能があるのではと思って見てみたらあったはあったが、四則演算しかできない。そういえば昔四則演算しかできない電卓で高度な関数演算を行うテクニックを紹介した本があったのを思い出した。四則演算電卓をそろばん代わりにするやつね。それはそれでGaussの知恵の現代版なのかもしれない。おそらく級数展開近似式とかを使うのかな。そういう意味では公式をいろいろ暗記していないとだめだ。そうだiアプリに電卓があるかもしれないとGoogleで検索してみたが、出てくるのはiPhoneアプリばっかり、iアプリは昔はあったけどサイトが閉鎖されて今は入手困難らしい。iアプリはもう終わってるのね。

電卓を買おうか、それとも工夫してGaussを見習うべきか悩むところ。普通は前者なんだろうけどね。計算尺でもいいな。そうだ計算尺ソフトとかもいいかもしれない。アイデアが貧困でだめすぎ（´Д｀；）