前問までは理論のおさらい的な問題だったが、今度は与えられた仕様で誘導M形低域フィルタ回路を設計する問題。

公称インピーダンスR=1[kΩ]、遮断周波数fl=1[kHz]、m=0.6の誘導M形低域フィルタを設計せよ。

というもの。

ストラテジーとしては

・与えられた公称インピーダンスと遮断周波数を持つ定K形低域フィルタ回路を設計する
・上記の定K形低域フィルタからm=0.6で誘導M形低域フィルタを導出する

という二段階のステップになる。最初のステップが肝心で、最後のステップは公式に素子定数を代入するだけということになる。

著者は通過域でフラットな誘導M形フィルタ特有の影像インピーダンスを入力及び出力の影像インピーダンスとするために、最終的に対称T形および対称π形の複合フィルタとして設計している。

それならば最初から対称T形および対称π形の定K形フィルタをプロトタイプとして、それから誘導M形フィルタを導出するというショートカットができるはず。

ならばやってみよう。



上の対称π形定K低域フィルタが仕様の公称インピーダンスと遮断周波数を持つためにL,Cが満たすべき条件は



というとになる。これをLとCに関する連立方程式として解くと



ということになる。

従ってこの素子定数を持つ定K形フィルタをプロトタイプとして直列誘導M形フィルタを導出すると以下のような回路となる



従って誘導される素子定数をそれぞれ計算すると



ということになる。最後の数値だけ著者の解と最後の桁が違っているが、著者の式通り計算しても著者の結果と合わない。

引用：

実際にはもっと大きな有効桁数で計算した結果を四捨五入して有効数字３桁とした最終値として書いているためだ。これは教育上よろしくないと思う。学生はまねをしないように、テストでは減点対象となる。

回路図にすると



ということになる。

同様に並列誘導M形回路として導出した場合



ということになる。

これを回路図にすると



ということになる。真ん中のZ2'は、2Z2'が２つ並列に入ったものと考れば0.191[uF]ということになる。