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webadm | 投稿日時: 2024-4-17 11:42 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3094 |
ずっと続く?:直線上の点電荷と電気力線 一直線上の AB=BC なる3点、A, B, C にそれぞれ 3q, -q, -q の電荷がおかれているとき、
(1) A 点で AB となす角が、 であるような電気力線は B, C に到達しないこと、および (2) の電気力線は無限遠で AC と直角をなすことを示せ。
というもの。 これまでの問題の題意は電気力線が出る角度を求めるものだったのが、この問題では出る角度の条件が与えられた場合に、電気力線が点電荷に最終的に入るか否かを判別することが題意となっている。 前問と同様に、 を用いることにしよう。 A 点からαで出た電気力線が B 点にβの角度で入る場合、 ここで(1)の条件、 より、 一方で、与えられた電気力線が B 点に入るためには、βが実数値である必要から、αは以下の条件を満たす必要がある、 題意で与えられたα角では上の条件を満たさないため、与えられた電気力線は B 点に入ることはない。 同様に A 点からα角で出た電気力線が C 点にγ角で入る場合。 ここで先のα角、 で出た電気力線が C 点に入るには、γが実数値になる以下の条件を満たす必要がある 題意で与えられたα角は上の条件を満たさないので、γが虚数になってしまうため、与えられた電気力線は C 点に入らない。 (2)の設問に関して、無限遠点での電気力線の角度をθとした場合、以下の関係が成り立つ、 ここで(2)のαの条件、 すなわち、 これを先のθの式に代入すると、 ということになる。 |
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