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webadm | 投稿日時: 2009-6-7 11:00 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3098 |
【40】中点から大地に流れる電流 次ぎは対称座標法に関する問題。対称座標法もすっかり忘れてしまったが、基本を思い返してみよう。
中点Nから大地に流れる電流Inは零相分の三倍になることを示せというもの。 回路が対称の場合には当然中点から大地には電流は流れないのであるが、非対称の場合には中点の電位が起電力側と異なるために電流が流れることになる。 零相、正相、逆相成分をI0,I1,I2とすると線電流Ia,Ib,Icは以下の様に表すことが出来る Ia = I0 + I1 + I2 Ib = I0 + a^2*I1 + a*I2 Ic = I0 + a*I1 + a^2*I2 従って題意より In = Ia + Ib + Ic であるから、それぞれ代入すると In = I0 + I1 + I2 + I0 + a^2*I1 + a*I2 + I0 + a*I1 + a^2*I2 = 3*I0 + (1 + a^2 + a)*I1 + (1 + a + a^2)*I2 ここで a = ∠120° = e^j(2π/3) = cos(2π/3) + jsin(2π/3) = -1/2 + j√3/2 また 1 + a^2 + a = 1 -1/2 - j√3/2 -1/2 + j√3/2 = 0 従って In = 3*I0 ということになる。 |
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