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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2012-1-22 3:04
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3107
まだまだ:相互誘導回路
次もRL直並列回路の問題

以下の回路において、t=0でスイッチを閉じるとき、一次側、二次側を流れる電流を求めよ。ただしL1L2≠M^2とする。



というもの。これも以下の等価回路で考えてみよう。



t>0で以下の関係が成り立つ



これをMaximaで解くと



と解ける。ちゃんと著者の解と同様に双曲線関数を使った表現になっている。

以下の様に連立微分方程式をたてても同じ結果が得られる



これだけではさすがに答案にならないのでHeavisideの抵抗オペレータを使って上記の回路方程式を書き直すと



ということになる。従って解は演算子法を使って導くと



ということになる。これを更に整理すると



ということになる。著者の解と同じ様に変形するのが大変だった。解自身は演算子法を使用することで積分計算を一切せずに得られている。

E=L1=R1=M=1,L2=R2=2としてプロットしてみると



ということになる。i2の立ち上がり部分に注目すると異なる時定数(1/λ1,1/λ2)もつ指数関数の合成(線型結合)であることがわかる。

演算子法があまりに最強すぎて問題がぬるぽに見える(´∀` )

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題名 投稿者 日時
   過渡現象演習問題 webadm 2011-11-1 17:19
     RL直列回路 webadm 2011-11-1 17:32
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     パルス回路 webadm 2012-8-11 22:35
     交流ブリッジ回路 webadm 2012-8-11 23:00
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