電気回路理論を学ぶ上で必須なのは初等数学を理解する力である。

少なくとも代数の加減乗除、分割則、結合則、因数分解、三角関数、幾何学に代表される初等数学は電気回路理論で必要になる微積分やベクトル解析、複素解析、線形代数、微分方程式をマスターする上の土台となる。

そうした誰もが知っているはずの初等数学に近代の量子力学にも通じるある秘密が隠されている。

三角関数の公式

sin(x)^2+cos(x)^2=1

はだれもが知っている。正しこれの意味することをすべて知っている人は少ない。

右辺の1というのは定数で、左辺が正弦波曲線を描く三角関数の二乗の和である。

上記の式より

sin(x)^2=1-cos(x)^2

また三角関数の公式より

cos(x)^2=(1+cos(2x))/2
=1/2+cos(2x)/2

従って

sin(x)^2=1-cos(x)^2
=1-(1/2+cos(2x))/2
=1/2-cos(2x)/2

従って定数1は

1=sin(x)^2+cos(x)^2
=1/2-cos(2x)/2+1/2+cos(2x)/2
=1/2+cos(2x+π)/2+1/2+cos(2x)/2

ということになる。

1という永遠に変わらない定数が同じ波長で互いに180度位相が異なり1/2のポテンシャルと1/2の振幅を持つ２つの正弦波形の合成であるということを教えている学校はほとんどないのではないだろうか？

実際にグラフを描いてみるとそれを認めざるを得ない。



これは幾何学的には互いに正反対に回転し合って1の力を伝える２つの円形歯車を連結したものと一緒である。



これらの模式は電磁気学に代表される古典物理学や近代の量子力学の発端でもある光量子仮説にも合い通じる。

真空中を光が直進するのは光子が互いに逆向きのスピンで回転しながら進むということで説明されているのと符合する。

素人考えなので厳密には間違っているかもしれないが、そうした予想は初等数学を学んだ段階で可能である。

1という数字にはとんでもない秘密が隠されていたのである。

なんちゃって。