半径aの導体球を真中で折半し、もとのように重ねたものに電荷Qを与えるとき、両半球をくっつけておくのにどれだけの力が必要か？

というもの。

元の問題文にはtypoがあり、問題の意味がタダでさえわからないのに、更にわからなくしている罠（´Д｀；）

今回の問題は球殻ではなく、導体の完全な球体を上下真っ二つに切断して、再度すり合わせた状態（無帯電）に電荷Qを加えると球体表面に一様に分布した電荷によって静電張力が発生し、それぞれの半球を引き離す力が発生することになる。無重力状態であることを仮定するとそれぞれの半球は静電張力が互いを引き離す方向へ働くので、ほおっておくとくっつけてあった半球は離れてしまうことが予想される。

半球を引き離そうとする静電張力の成分と逆の力を加えれば打ち消し合って半球はくっついたままになるということに。

なので、題意の意味は、２つの半球をすり合わせた球体に電荷Qを加えた場合に、半球を引き離す方向の静電張力成分を求めよ、というのと等価であると考えられる。

ようやく出発点が見えたな、先は長いが（´Д｀；）





ということになる。

これは半球に関する値で、半球が２つあるので、両方でそれぞれ逆方向に同じ力を加える必要があるということになる。

著者の解答を見ると、cosΘsinΘの積分をsinΘを置換して積分しているように見える。より簡単な加法定理を使って積分しても同じ結果が得られることを確かめるのは読者の課題としよう( ´∀｀)