4q と -q の二つの電荷が２点 A, B におかれたとき、電気力線が AB に並行になる点 P の軌跡は



で与えられることを示せ。

というもの。



これは前問と設定は同じだけど、題意は電気力線の接線がx軸と平行になる（電界のy成分が0になる）点 P と２つの点電荷との間の距離の関係を導出する点が異なる。

電気力線の微分係数と電界の成分の関係式、



を用いることにしよう。

P(x,y)における電界のy成分は、



従って以下の関係が成り立つ、



これをAPについて解くと、３次方程式になるので虚数解を含めて解は３つあり、そのうち実数解は、



のみである。