問題３２は以下の図のようなブリッジ回路で剣流計の内部抵抗を０とした場合に剣流計似流れる電流Igを求めるもの。



剣流計の内部抵抗が０ということはブリッジが短絡しているということと一緒なのでそのブリッジに流れる電流を求めれば良い。

以前と同様に抵抗R1を流れる電流をI1、全体を流れる電流をIとすると以下の方程式が成り立つ

E = I1*R1 + (I1 - Ig)*3*R1
E = I1*R1 + (I - I1 + Ig)*R2
E = (I - I1)*3*R2 + (I - I1 + Ig)*R2

これをMaximaで解くと

(%i7) e1: E=I1*R1+(I1-Ig)*3*R1;
(%o7) E=3*(I1-Ig)*R1+I1*R1
(%i8) e2: E= I1*R1+(I - I1 +Ig)*R2;
(%o8) E=(-I1+I+Ig)*R2+I1*R1
(%i9) e3: E=(I-I1)*3*R2+(I-I1+Ig)*R2;
(%o9) E=(-I1+I+Ig)*R2+3*(I-I1)*R2
(%i10) solve([e1,e2,e3],[I,I1,Ig]);
(%o10) [[I=(3*E*R2^2+10*E*R1*R2+3*E*R1^2)/(12*R1*R2^2+12*R1^2*R2),I1=(E*R2+3*E*R1)/(4*R1*R2+4*R1^2),Ig=(2*E)/(3*R2+3*R1)]]

整理すると

Ig = 2*E/3*(R1 + R2)

となり著者の解と同じ結果が得られた。