フラット表示 | 前のトピック | 次のトピック |
投稿者 | スレッド |
---|---|
webadm | 投稿日時: 2007-9-1 11:16 |
Webmaster ![]() ![]() 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3108 |
問題33:平衡ブリッジによる抵抗測定 問題33は4つの抵抗器のひとつを剣流計と分流抵抗に置き換えたブリッジを平衡状態にすることによって、未知の剣流計の内部抵抗を求めるというもの。
解き方はいろいろあるように見える。ブリッジ回路の平衡条件式を利用して求めるのが著者の解答例。これだと方程式をたてる必要が無いので最も簡単な解き方、模範解答である。がそれと同じことをやっても意味が無いので、バカの一つ覚えで方程式をたててみる。その場合にキルヒホッフの第一の法則による分流法を使う、第二の法則による網目電流法を使う、もしくは単純に抵抗の並・直列回路として解くという3つぐらいが考えられる。 バカの一つ覚えで分流法でやると (%i1) e1: E=I1*R1 + I1*R2; (%o1) E=I1*R2+I1*R1 (%i2) e2: E=(I-I1)*R3+(I-I1-Ig)*Rm; (%o2) E=(I-I1)*R3+Rm*(-I1+I-Ig) (%i3) e3: E=(I-I1)*R3+Ig*Rg; (%o3) E=(I-I1)*R3+Ig*Rg (%i4) e4: E=(I-I1)*R3+I1*R2; (%o4) E=(I-I1)*R3+I1*R2 (%i5) solve([e1,e2,e3,e4],[I,I1,Ig,Rg]); (%o5) [[I=(E*R3+E*R1)/((R2+R1)*R3),I1=E/(R2+R1),Ig=-(E*R2*R3-Rm*E*R1)/((Rm*R2+Rm*R1)*R3),Rg=-(Rm*R2*R3)/(R2*R3-Rm*R1)]] Rgの式の負号を取り除く形に書き換えると Rg = (Rm*R2*R3)/(Rm*R1 - R2*R3) ということで著者と同じ結果が得られる。 著者のやり方でも結構最後の式にするには以下の様な整理が必要である。 R2*R3 = R1*R4 = R1*Rg*Rm/(Rg + Rm) R2*R3*(Rg + Rm) = R1*Rg*Rm R2*R3*Rg + R2*R3*Rm = R1*Rg*Rm R2*R3*Rm = R1*Rg*Rm - R2*R3*Rg R2*R3*Rm = Rg*(R1*Rm - R2*R3) ∴ Rg = R2*R3*Rm/(R1*Rm - R2*R3) |
フラット表示 | 前のトピック | 次のトピック |

投稿するにはまず登録を | |