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webadm | 投稿日時: 2007-9-6 8:42 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3107 |
問題35:内部抵抗がない剣流計を流れる電流 問題35はブリッジ回路だけれども理想的な剣流計をつないだ場合に内部抵抗は0となり短絡したのと同じになる。その場合に剣流計に流れる電流を求めるもの。
著者の解答例ではブリッジが短絡することによって単純な並列抵抗回路を直列に接続した回路になることを見いだして合成抵抗を求め更に分流則によって各抵抗に流れる電流を求めその差分として短絡部分に流れている電流を求めている。はっきり言って面倒である。 以下の回路を描いてMaximaを使えば普通に方程式をたてて解けば一発で答えが出る。 (%i1) e1: (I-I1)*n*R2+(I-I1-Ia)*R2=E; (%o1) (-I1+I-Ia)*R2+n*(I-I1)*R2=E (%i2) e2: (I-I1)*n*R2+(I1+Ia)*m*R1=E; (%o2) n*(I-I1)*R2+m*(I1+Ia)*R1=E (%i3) e3: I1*R1+(I1+Ia)*m*R1=E; (%o3) m*(I1+Ia)*R1+I1*R1=E (%i4) solve([e1,e2,e3],[I,I1,Ia]); (%o4) [[I=(n*E*R2^2+E*(m*n*R1+R1)*R2+m*E*R1^2)/((m+1)*n*R1*R2^2+(m*n*R1^2+m*R1^2)*R2),I1=(n*E*R2+m*n*E*R1)/((m+1)*n*R1*R2+m*n*R1^2+m*R1^2),Ia=-((m*n-1)*E)/((m+1)*n*R2+m*n*R1+m*R1) ]] Iaの向きが逆だが Ia=-((m*n-1)*E)/((m+1)*n*R2+m*n*R1+m*R1) =-((m*n-1)*E)/(m*n*(R1+R2)+m*R1+n*R2) となり著者の解と同等の結果が得られた。 |
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