ブリッジ回路の原理を利用して地絡地点までの距離を測定する方法。



例によってMaximaでブリッジが平衡条件の時の連立方程式を解いてみる。

(%i47) e1: E=I1*R1+(I1-Ig)*r*(L-x);
(%o47) E=I1*R1+r*(I1-Ig)*(L-x)
(%i48) e2: E=(I-I1)*R2+(I-I1+Ig)*r*x;
(%o48) E=(I-I1)*R2+r*x*(-I1+I+Ig)
(%i49) e3: E=I1*R1+Ig*Rg+(I-I1+Ig)*r*x;
(%o49) E=I1*R1+r*x*(-I1+I+Ig)+Ig*Rg
(%i50) e4: E=(I-I1)*R2-Ig*Rg+(I1-Ig)*r*(L-x);
(%o50) E=(I-I1)*R2+r*(I1-Ig)*(L-x)-Ig*Rg
(%i51) e5: I1*R1=(I-I1)*R2;
(%o51) I1*R1=(I-I1)*R2
(%i52) solve([e1,e2,e3,e4,e5],[I,I1,Ig,x]);
(%o52) [[I=(E*R2^2+2*E*R1*R2+E*R1^2)/(R1*R2^2+(R1^2+r*L*R1)*R2),I1=(E*R2+E*R1)/(R1*R2+R1^2+r*L*R1),Ig=0,x=(L*R2)/(R2+R1)]]

ということで著者と同じ解が得られた。

x=(L*R2)/(R2+R1)